За какое время t1 20 % воды выкипит в электрическом чайнике при нагреве от температуры t = 20 °C до температуры кипения

Сначала нам нужно найти количество теплоты, необходимое для нагревания воды от температуры t = 20 °C до температуры кипения t2 = 100 °C. Это количество теплоты можно вычислить с помощью формулы:

\[Q = mc\Delta T\]

где Q - количество теплоты, m - масса воды, c - удельная теплоёмкость воды, и \(\Delta T\) - изменение в температуре.

Мы знаем, что 20% воды должно выкипеть, значит, останется только 80%. Мы также знаем, что плотность воды равна 1 кг/литр. Таким образом, если у нас есть 1 литр воды, масса будет равна 1 кг.

Давайте начнем вычислять количество теплоты:

1. Найдем массу воды, которая останется после выкипания 20%:
\[Масса\_воды = 0.8 \cdot 1 \, \text{кг} = 0.8 \, \text{кг}\]

2. Вычислим изменение в температуре:
\(\Delta T = t2 - t = 100 - 20 = 80 °C\)

3. Подставим известные значения в формулу:
\[Q = mc\Delta T = 0.8 \cdot 4.2 \cdot 80\]
\[Q = 268.8 \, \text{кДж}\]

Теперь у нас есть количество теплоты, необходимое для нагревания 80% воды от температуры t = 20 °C до температуры кипения t2 = 100 °C.

Теперь, чтобы найти время, в течение которого это произойдет, мы можем использовать формулу для вычисления количества теплоты:

\[Q = mL\]

где L - удельная теплота парообразования воды.

4. Найдем массу воды:
\[Масса\_воды = 0.8 \cdot 1 \, \text{кг} = 0.8 \, \text{кг}\]

5. Подставим известные значения в формулу:
\[Q = mL = 0.8 \cdot 2.3 \cdot 1000\]
\[Q = 1840 \, \text{кДж}\]

Теперь у нас есть количество теплоты Q, которое мы уже вычислили, и удельная теплота парообразования L.

Теперь мы можем найти время t1, зная, что Q - это количество теплоты, выкапываемое за время t1.

6. Используем формулу для вычисления времени:
\[t1 = \frac{Q}{P}\]

Так как теплота (Q) выражена в кДж, а время (t1) должно быть выражено в секундах, нам нужно перевести 1 кДж в Дж, умножив на 1000, чтобы получить величину в Дж.

7. Подставим значения:
\[t1 = \frac{Q}{P} = \frac{1840 \cdot 1000}{268.8} = 6850.75\]

Учитывая, что мы округляем ответ до целого значения, получаем:
\[t1 \approx 6851\]

Таким образом, время \(t1\) при котором 20% воды выкипит в электрическом чайнике от температуры \(t = 20 °C\) до температуры кипения \(t2 = 100 °С\) составляет приблизительно 6851 секунду.