Каков коэффициент полезного действия механизмов подъемного крана, если его двигатель имеет мощность 10 кВт

Чтобы найти коэффициент полезного действия механизмов подъемного крана, мы можем использовать следующую формулу:

\[
\text{КПД} = \frac{\text{Полезная работа}}{\text{Затраченная работа}} \times 100\%
\]

Первым шагом нам нужно вычислить полезную работу подъемного крана. Полезная работа - это работа, совершаемая двигателем, чтобы поднять груз на заданную высоту. Мы можем найти эту работу, используя следующую формулу:

\[
\text{Полезная работа} = \text{сила} \times \text{путь}
\]

Сила, действующая на груз, равна его весу, который можно найти, умножив его массу на ускорение свободного падения (g), что примерно равно 9.8 м/с\(^2\):

\[
\text{Сила} = \text{масса} \times g
\]

В нашем случае масса груза равна 2 тоннам, что переводится в 2000 кг.

\[
\text{Сила} = 2000 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2
\]

Решив это уравнение, получим:

\[
\text{Сила} = 19600 \, \text{Н}
\]

Теперь нам нужно найти путь, который груз поднял. В нашем случае путь равен высоте, на которую поднят груз, равной 10 метрам.

Теперь мы можем вычислить полезную работу:

\[
\text{Полезная работа} = 19600 \, \text{Н} \times 10 \, \text{м}
\]

Решив это уравнение, получим:

\[
\text{Полезная работа} = 196000 \, \text{Дж}
\]

Теперь мы должны найти затраченную работу. Затраченная работа - это работа, совершаемая двигателем за время подъема груза. Мы можем найти эту работу, используя следующую формулу:

\[
\text{Затраченная работа} = \text{мощность} \times \text{время}
\]

В нашем случае мощность двигателя равна 10 кВт, что примерно равно 10000 Вт.

\[
\text{Затраченная работа} = 10000 \, \text{Вт} \times 25 \, \text{с}
\]

Решив это уравнение, получим:

\[
\text{Затраченная работа} = 250000 \, \text{Дж}
\]

Теперь мы можем найти коэффициент полезного действия, подставив значения в формулу:

\[
\text{КПД} = \frac{196000 \, \text{Дж}}{250000 \, \text{Дж}} \times 100\%
\]

Решив это уравнение, получим коэффициент полезного действия:

\[
\text{КПД} = 78.4\%
\]

Таким образом, коэффициент полезного действия механизмов подъемного крана составляет 78.4\%.