За какое время камень, брошенный вертикально вверх с начальной скоростью 9,8 м/с, достигнет земли, если человек

Чтобы решить данную задачу, мы будем использовать уравнение свободного падения, которое описывает движение тела под действием гравитационной силы.

Известно, что начальная скорость камня в вертикальном направлении равна 9.8 м/с (находим эту информацию в условии задачи). Также нам дано, что человек находится на краю обрыва высотой 14.7 м.

Для начала определим ускорение свободного падения, обозначим его как \( g \). В общепринятой системе единиц СИ значение ускорения свободного падения составляет около 9.8 м/с².

Затем мы можем использовать следующее уравнение для вертикального движения тела:

\[ h = v_0t + \frac{1}{2}gt^2 \]

где:
- \( h \) - высота падения (в данном случае равна 14.7 м),
- \( v_0 \) - начальная скорость (в данном случае равна 9.8 м/с),
- \( g \) - ускорение свободного падения (в данном случае равно 9.8 м/с²),
- \( t \) - время, которое ищем.

Теперь подставим известные значения в это уравнение:

\[ 14.7 = 9.8t - \frac{1}{2} \cdot 9.8t^2 \]

Это уравнение представляет квадратное уравнение. Для его решения мы будем использовать квадратное уравнение \( at^2 + bt + c = 0 \) с известными коэффициентами:

\[ a = -4.9, b = 9.8, c = -14.7 \]

Применяя квадратную формулу \( t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a} \), мы можем найти значения \( t \).

Подставим значения коэффициентов в формулу:

\[ t = \frac{-9.8 \pm \sqrt{9.8^2-4 \cdot (-4.9) \cdot (-14.7)}}{2 \cdot (-4.9)} \]

Раскроем скобки и упростим выражение:

\[ t = \frac{-9.8 \pm \sqrt{96.04}}{-9.8} \]

\[ t = \frac{-9.8 \pm 9.8}{-9.8} \]

Исключая отрицательный корень, получаем:

\[ t = \frac{-9.8 + 9.8}{-9.8} \]

\[ t = \frac{0}{-9.8} \]

\[ t = 0 \]

Получили, что одно из значений времени является нулевым, что означает, что камень достиг земли сразу после броска.

Таким образом, ответ на задачу: камень достигнет земли за 0 секунд, т.е. мгновенно после броска.