Какова индуктивность катушки, если сила тока в цепи с катушкой увеличилась

Question

Физика: Какова индуктивность катушки, если сила тока в цепи с катушкой увеличилась с i=2a до |2=4а, и энергия ее магнитного поля увеличилась на w=18мжд?

Chaynik · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы, описывающие индуктивность катушки и энергию ее магнитного поля.

Индуктивность катушки (L) определяется как отношение магнитного потока (\(\Phi\)) внутри катушки к току (I), протекающему через нее. Это представлено следующим уравнением:

\[L = \dfrac{\Phi}{I}\]

Теперь, если сила тока в цепи увеличилась с \(i_1 = 2\) А до \(i_2 = 4\) А, то мы можем записать:

\[I_1 = 2 \quad \text{и} \quad I_2 = 4\]

Также дано, что энергия магнитного поля (\(W\)) увеличилась на 18 милиджоулей, что можно записать как:

\[W = 18 \, \text{мДж}\]

Связь между индуктивностью катушки и энергией ее магнитного поля дана формулой:

\[W = \dfrac{1}{2}LI^2\]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений для нахождения индуктивности катушки. Подставим известные значения в формулу:

\[\dfrac{1}{2}LI_1^2 = \dfrac{1}{2}LI_2^2 + \Delta W\]

\[\dfrac{1}{2}L(2^2) = \dfrac{1}{2}L(4^2) + 18\]

\[\dfrac{1}{2}L(4) = \dfrac{1}{2}L(16) + 18\]

\[2L = 8L + 36\]

Отсюда мы можем выразить индуктивность L:

\[6L = 36\]

\[L = 6\]

Таким образом, индуктивность катушки равна 6 генри (Гн).

Какова индуктивность катушки, если сила тока в цепи с катушкой увеличилась с i=2a до |2=4а, и энергия ее магнитного

Chaynik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!