За допомогою малюнка, розрахуй площу позначеної фігури (довжина сторони квадрата становить

Для розв"язання цієї задачі ми можемо скористатися простим методом, а саме - розбивка фігури на дві складові частини: квадрат та трикутник. Використовуючи цей підхід, можна знайти площу кожної частини окремо і додати їх, щоб отримати загальну площу фігури.

Дано, що довжина сторони квадрата становить \(x\) одиниць. Тобто ширина квадрата також дорівнює \(x\) одиниць. Ми можемо помітити, що усі стрілки описані праворуч мають довжину \(x\) одиниць, а висота трикутника описаного зліва має довжину \(x\) одиниць.

Спочатку розрахуємо площу квадрата. Площа квадрата розраховується за формулою:
\[S_{квадрата} = a^2\]
де \(a\) - довжина сторони квадрата. Тоді:
\[S_{квадрата} = x^2\]

Далі розрахуємо площу трикутника. Площа трикутника розраховується за формулою:
\[S_{трикутника} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h\]
де \(a\) - основа трикутника і \(h\) - висота трикутника. Звертаючись до рисунку, бачимо, що довжина основи (або ширина) трикутника дорівнює \(x\) одиницям, а висота також дорівнює \(x\) одиницям. Підставимо ці значення до формули:
\[S_{трикутника} = \frac{1}{2} \cdot x \cdot x = \frac{1}{2} x^2\]

Тепер, коли ми знаємо площу квадрата та трикутника, для отримання загальної площі фігури можна їх додати:
\[S_{фігури} = S_{квадрата} + S_{трикутника} = x^2 + \frac{1}{2} x^2 = \frac{3}{2} x^2\]

Таким чином, площа позначеної фігури становить \(\frac{3}{2} x^2\) квадратних одиниць.