За 6 часов катер проплыл такое же расстояние, которое против течения он проплывает за 10 часов. Скорость течения реки составляет 2 км/ч. Найдите скорость катера в неподвижной воде. Какое расстояние катер проплыл по течению?
Морозный_Полет_1822
Давайте решим данную задачу пошагово.
Пусть скорость катера в неподвижной воде равна \(V\) км/ч. Расстояние, которое катер проплывает по течению, составляет 6 часов при скорости \(V + 2\) км/ч (так как течение помогает двигаться вперед). Также, расстояние, которое катер проплывает против течения, составляет 10 часов при скорости \(V - 2\) км/ч (так как течение замедляет движение).
Мы знаем, что расстояние по течению и против течения одинаково. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:
\((V+2) \cdot 6 = (V-2) \cdot 10\)
Теперь решим это уравнение:
\(6V+12 = 10V-20\)
Перенесем все \(V\) на одну сторону уравнения:
\(12 + 20 = 10V - 6V\)
\(32 = 4V\)
Теперь поделим обе части уравнения на 4:
\(V = 8\)
Таким образом, скорость катера в неподвижной воде равна 8 км/ч.
Чтобы найти расстояние, которое катер проплыл по течению, мы можем использовать следующую формулу:
Расстояние = Скорость \(\times\) Время
Расстояние = \(8 \, \text{км/ч} \times 6 \, \text{ч} = 48 \, \text{км}\)
Таким образом, катер проплывает 48 км по течению.
Надеюсь, эта подробная и развернутая информация помогла дать понятный ответ на задачу.
Пусть скорость катера в неподвижной воде равна \(V\) км/ч. Расстояние, которое катер проплывает по течению, составляет 6 часов при скорости \(V + 2\) км/ч (так как течение помогает двигаться вперед). Также, расстояние, которое катер проплывает против течения, составляет 10 часов при скорости \(V - 2\) км/ч (так как течение замедляет движение).
Мы знаем, что расстояние по течению и против течения одинаково. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:
\((V+2) \cdot 6 = (V-2) \cdot 10\)
Теперь решим это уравнение:
\(6V+12 = 10V-20\)
Перенесем все \(V\) на одну сторону уравнения:
\(12 + 20 = 10V - 6V\)
\(32 = 4V\)
Теперь поделим обе части уравнения на 4:
\(V = 8\)
Таким образом, скорость катера в неподвижной воде равна 8 км/ч.
Чтобы найти расстояние, которое катер проплыл по течению, мы можем использовать следующую формулу:
Расстояние = Скорость \(\times\) Время
Расстояние = \(8 \, \text{км/ч} \times 6 \, \text{ч} = 48 \, \text{км}\)
Таким образом, катер проплывает 48 км по течению.
Надеюсь, эта подробная и развернутая информация помогла дать понятный ответ на задачу.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
