Какова вероятность выбрать либо синий, либо красный лист из пачки, где есть 15 синих листов, 22 красных и 13 зелёных?

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать общее количество листов в пачке и количество листов каждого цвета. Давайте обозначим:

\(n\) - общее количество листов в пачке
\(n_{\text{син}}\) - количество синих листов
\(n_{\text{кр}}\) - количество красных листов
\(n_{\text{зел}}\) - количество зелёных листов

В задаче дано, что в пачке имеется 15 синих листов (\(n_{\text{син}} = 15\)), 22 красных листа (\(n_{\text{кр}} = 22\)) и 13 зелёных листов (\(n_{\text{зел}} = 13\)).

Теперь нам нужно определить общее количество листов в пачке (\(n\)). Для этого сложим количество листов каждого цвета:

\(n = n_{\text{син}} + n_{\text{кр}} + n_{\text{зел}}\)

Вставим значения из условия:

\(n = 15 + 22 + 13\)

Теперь найдем вероятность выбрать либо синий, либо красный лист. Пусть \(P_{\text{син}}\) - вероятность выбрать синий лист, а \(P_{\text{кр}}\) - вероятность выбрать красный лист.

Вероятность выбрать синий лист равна отношению количества синих листов к общему количеству листов:

\[P_{\text{син}} = \frac{n_{\text{син}}}{n}\]

Вставим значения:

\[P_{\text{син}} = \frac{15}{15+22+13}\]

Упростим:

\[P_{\text{син}} = \frac{15}{50}\]

Таким образом, вероятность выбрать синий лист равна \(\frac{15}{50}\).

Аналогично, вероятность выбрать красный лист равна:

\[P_{\text{кр}} = \frac{n_{\text{кр}}}{n}\]

Вставим значения:

\[P_{\text{кр}} = \frac{22}{15+22+13}\]

Упростим:

\[P_{\text{кр}} = \frac{22}{50}\]

Следовательно, вероятность выбрать красный лист равна \(\frac{22}{50}\).

Примечание: Обратите внимание, что вероятность выбрать синий или красный лист не является суммой этих вероятностей, так как они не исключают друг друга. Если бы каждый лист был только одного цвета, тогда сумма вероятностей была бы равна 1.