Какую минимальную скорость должен иметь катер, чтобы разница между временем

Question

Алгебра: Какую минимальную скорость должен иметь катер, чтобы разница между временем его движения по реке и озеру составляла более 10 минут, если он проплыл 4 км по озеру и столько же вверх по реке, скорость

Станислав · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы воспользуемся правилом относительной скорости и уравнением времени.

1. Пусть \(v\) - скорость катера в стоячей воде (по озеру).
2. Скорость течения реки составляет 2 км/ч. Поскольку катер плывет против течения, его скорость относительно берега будет \(v - 2\) км/ч.
3. Время движения катера по реке составляет \(\frac{{4 \, \text{км}}}{{v - 2 \, \text{км/ч}}}\) (так как расстояние равно 4 км).
4. Время движения катера по озеру составляет \(\frac{{4 \, \text{км}}}{{v \, \text{км/ч}}}\) (так как расстояние также равно 4 км).
5. Разница между временем движения по реке и озеру составляет более 10 минут, или \(\frac{{10}}{{60}}\) часов (поскольку мы используем часы для скорости).

Теперь мы можем записать уравнение времени:

\(\frac{{4}}{{v}} - \frac{{4}}{{v-2}} > \frac{{10}}{{60}}\)

Давайте решим это уравнение.

Какую минимальную скорость должен иметь катер, чтобы разница между временем его движения по реке и озеру составляла

Станислав

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!