За 3 часа машина проехала первый участок пути, а за 2 часа - второй участок

Question

Математика: За 3 часа машина проехала первый участок пути, а за 2 часа - второй участок. Общая длина обоих участков составляет 267 км. Какая была скорость машины на каждом участке, если скорость на втором

Ledyanaya_Magiya_2751 · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу скорости \(V = \frac{S}{t}\), где \(V\) - скорость, \(S\) - расстояние и \(t\) - время.

Пусть \(x\) - скорость на первом участке. Тогда скорость на втором участке будет равна \(x + 8.5\) км/ч.

Первый участок пути машина проехала за 3 часа. Значит, расстояние, пройденное на первом участке, будет \(S_1 = x \cdot 3\).

Второй участок машина проехала за 2 часа. Значит, расстояние, пройденное на втором участке, будет \(S_2 = (x + 8.5) \cdot 2\).

Общая длина обоих участков составляет 267 км, поэтому \(S_1 + S_2 = 267\). Подставим значения \(S_1\) и \(S_2\):

\[x \cdot 3 + (x + 8.5) \cdot 2 = 267\]

Раскроем скобки:

\[3x + 2x + 17 = 267\]

Соберем все \(x\) в одну часть уравнения:

\[5x + 17 = 267\]

Вычтем 17 из обеих частей уравнения:

\[5x = 250\]

Разделим обе части на 5:

\[x = 50\]

Таким образом, скорость на первом участке равна 50 км/ч, а скорость на втором участке будет \(50 + 8.5 = 58.5\) км/ч.

За 3 часа машина проехала первый участок пути, а за 2 часа - второй участок. Общая длина обоих участков составляет

Ledyanaya_Magiya_2751

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!