За 3 часа автомобиль преодолевает определенное расстояние. Если бы его скорость была на 15км/ч выше, то на тот же путь

Давайте решим задачу. Для начала обозначим скорость автомобиля как \(v\) км/ч и расстояние между двумя точками как \(d\) км.

Из условия задачи у нас есть две информации:

1. Если автомобиль движется со скоростью \(v\) км/ч в течение 3 часов, он преодолевает определенное расстояние.
2. Если скорость автомобиля увеличивается на 15 км/ч и становится \(v + 15\) км/ч, то на тот же путь автомобилю потребуется 2,4 часа.

Из первого пункта мы можем записать уравнение для расстояния:

\[d = v \cdot 3\]

Из второго пункта мы можем записать второе уравнение для расстояния:

\[d = (v + 15) \cdot 2.4\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[
\begin{aligned}
d &= v \cdot 3 \\
d &= (v + 15) \cdot 2.4
\end{aligned}
\]

Мы можем решить эту систему уравнений, подставив одно уравнение в другое:

\[v \cdot 3 = (v + 15) \cdot 2.4\]

Раскроем скобки:

\[3v = 2.4v + 36\]

Перенесем все члены с \(v\) на одну сторону уравнения:

\[3v - 2.4v = 36\]

\[0.6v = 36\]

Разделим обе части уравнения на 0.6:

\[v = \frac{36}{0.6}\]

\[v = 60\]

Таким образом, скорость автомобиля равна 60 км/ч.

Теперь, чтобы найти расстояние между двумя точками, мы можем подставить найденное значение скорости в любое из двух исходных уравнений (например, в первое):

\[d = 60 \cdot 3\]

\[d = 180\]

Таким образом, расстояние между двумя точками равно 180 км. Ответ: скорость автомобиля - 60 км/ч, расстояние между двумя точками - 180 км.