За 3 часа автомобиль преодолевает определенное расстояние. Если бы его скорость

Question

Математика: За 3 часа автомобиль преодолевает определенное расстояние. Если бы его скорость была на 15км/ч выше, то на тот же путь ему потребовалось бы 2,4 часа. Необходимо определить скорость автомобиля

Oksana · Accepted Answer

Давайте решим задачу. Для начала обозначим скорость автомобиля как

v

км/ч и расстояние между двумя точками как

d

км.

Из условия задачи у нас есть две информации:

1. Если автомобиль движется со скоростью

v

км/ч в течение 3 часов, он преодолевает определенное расстояние.
2. Если скорость автомобиля увеличивается на 15 км/ч и становится

v + 15

км/ч, то на тот же путь автомобилю потребуется 2,4 часа.

Из первого пункта мы можем записать уравнение для расстояния:

d = v \cdot 3

Из второго пункта мы можем записать второе уравнение для расстояния:

d = (v + 15) \cdot 2.4

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\begin{aligned} d & = v \cdot 3 \\ d & = (v + 15) \cdot 2.4 \end{aligned}

Мы можем решить эту систему уравнений, подставив одно уравнение в другое:

v \cdot 3 = (v + 15) \cdot 2.4

Раскроем скобки:

3 v = 2.4 v + 36

Перенесем все члены с

v

на одну сторону уравнения:

3 v - 2.4 v = 36

0.6 v = 36

Разделим обе части уравнения на 0.6:

v = \frac{36}{0.6}

v = 60

Таким образом, скорость автомобиля равна 60 км/ч.

Теперь, чтобы найти расстояние между двумя точками, мы можем подставить найденное значение скорости в любое из двух исходных уравнений (например, в первое):

d = 60 \cdot 3

d = 180

Таким образом, расстояние между двумя точками равно 180 км. Ответ: скорость автомобиля - 60 км/ч, расстояние между двумя точками - 180 км.

За 3 часа автомобиль преодолевает определенное расстояние. Если бы его скорость была на 15км/ч выше, то на тот же путь

Oksana

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!