З ясовано, що [tex]sin a = a (|a| textless 1)[/tex] і кут a знаходиться

Question

Алгебра: З ясовано, що [tex]sin a = a (|a| textless 1)[/tex] і кут a знаходиться в iv чверті. Знайдіть cos a. а) [tex] sqrt{1-a^{2} }[/tex] б) [tex]a^{2} -1[/tex] в) [tex]- sqrt{1-a^{2} }[/tex] г) [tex]1

Димон · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Рассмотрим уравнение \(\sin a = a(|a| < 1)\). Поскольку \(a\) находится в четвертой четверти, это означает, что \(a\) является отрицательным числом.

Первым шагом в решении этой задачи будет замена значения \(\sin a\) с помощью соответствующей формулы. Для этого воспользуемся формулой \(\sin^{2} a + \cos^{2} a = 1\).

Так как у нас уже есть значение \(\sin a = a(|a| < 1)\), подставим его в уравнение:
\[a(|a| < 1) = a^{2} + \cos^{2} a = 1\]

Теперь, чтобы решить это уравнение относительно \(\cos a\), выразим \(\cos a\):
\[\cos^{2} a = 1 - a^{2}\]
\[\cos a = \sqrt{1 - a^{2}} \;\; \text{или} \;\; -\sqrt{1 - a^{2}}\]

Таким образом, ответом является \(-\sqrt{1 - a^{2}}\) (вариант г).

Надеюсь, эта подробная информация поможет вам лучше понять решение задачи.

З ясовано, що [tex]sin a = a (|a| textless 1)[/tex] і кут a знаходиться в iv чверті. Знайдіть cos a. а) [tex

Димон

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!