Каковы значения неизвестных сторон прямоугольного треугольника abc ( угол c = 90 градусов ), если известно, что AC = 6см и sinB = 1/4? Раскройте подробности.
Magnitnyy_Pirat
Хорошо, чтобы найти значения неизвестных сторон треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора и соотношение для синуса угла. Давайте начнем с того, что у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90 градусов.
По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, гипотенуза равна AC, то есть AC^2 = AB^2 + BC^2.
Так как у нас уже есть значение AC (6 см), мы можем выразить AB через BC: AB = √(AC^2 - BC^2).
Однако, чтобы выразить BC, нам нужно знать значение sinB. Для этого мы можем использовать соотношение sinB = противолежащая сторона / гипотенуза, то есть BC/AC.
Мы знаем, что sinB = 1/4, поэтому мы можем записать BC/AC = 1/4 или BC = (1/4) * AC.
Теперь мы можем использовать это значение BC в выражении для AB: AB = √(AC^2 - BC^2).
Подставляя значения, получаем AB = √((6 см)^2 - ((1/4) * 6 см)^2).
AB = √(36 см^2 - (36 см^2 / 16)).
AB = √(36 см^2 - 9 см^2).
AB = √27 см^2.
AB = 3√3 см.
Таким образом, значения сторон треугольника ABC будут AB = 3√3 см, BC = (1/4) * AC = (1/4) * 6 см = 1.5 см и AC = 6 см.
Пожалуйста, обратите внимание, что в ответе использовалась алгебраическая операция для упрощения значения BC и неизвестной стороны треугольника.
По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, гипотенуза равна AC, то есть AC^2 = AB^2 + BC^2.
Так как у нас уже есть значение AC (6 см), мы можем выразить AB через BC: AB = √(AC^2 - BC^2).
Однако, чтобы выразить BC, нам нужно знать значение sinB. Для этого мы можем использовать соотношение sinB = противолежащая сторона / гипотенуза, то есть BC/AC.
Мы знаем, что sinB = 1/4, поэтому мы можем записать BC/AC = 1/4 или BC = (1/4) * AC.
Теперь мы можем использовать это значение BC в выражении для AB: AB = √(AC^2 - BC^2).
Подставляя значения, получаем AB = √((6 см)^2 - ((1/4) * 6 см)^2).
AB = √(36 см^2 - (36 см^2 / 16)).
AB = √(36 см^2 - 9 см^2).
AB = √27 см^2.
AB = 3√3 см.
Таким образом, значения сторон треугольника ABC будут AB = 3√3 см, BC = (1/4) * AC = (1/4) * 6 см = 1.5 см и AC = 6 см.
Пожалуйста, обратите внимание, что в ответе использовалась алгебраическая операция для упрощения значения BC и неизвестной стороны треугольника.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
