З якою швидкістю пролітає протон через однорідне магнітне поле з індукцією 10 мТл, перпендикулярно лініям магнітної

Для розрахунку швидкості протона, з якою він пролітає через магнітне поле, використаємо формулу, відому як рівність сили Лоренца:

\[F = qvB\],

де:
\(F\) - сила, що діє на протон (в даному випадку сила Лоренца);
\(q\) - заряд протона;
\(v\) - швидкість протона;
\(B\) - індукція магнітного поля.

Оскільки протон рухається перпендикулярно лініям магнітної індукції поля, сила Лоренца напрямлена вздовж радіусу кривизни траєкторії руху протона. Це дає нам можливість скористатися формулою радіусу кривизни \(R\) траєкторії руху протона:

\[R = \frac{mv}{qB}\],

де:
\(m\) - маса протона.

Етап 1: Знаходимо швидкість протона:
Замінюємо відомі значення в формулі сили Лоренца:

\[F = qvB\],
\[qvB = ma\],

де \(a\) - прискорення протона.

Ми знаємо, що сила тяжіння протона у даному випадку компенсується силою Лоренца, тому прискорення дорівнює нулю:

\[ma = 0\].

Таким чином, ми можемо записати наше рівняння наступним чином:

\[0 = qvB\].

Розв"язуємо це рівняння щодо швидкості \(v\):

\[qvB = 0\],
\[v = 0\].

Отже, швидкість протона дорівнює нулю.

Етап 2: Знаходимо радіус кривизни траєкторії руху протона:
Замінюємо відомі значення в формулі радіусу кривизни траєкторії:

\[R = \frac{mv}{qB}\].

Підставимо відомі значення:

\[R = \frac{(1.67 \times 10^{-27}) \times 0}{(1.6 \times 10^{-19}) \times (10 \times 10^{-3})}\],
\[R = \frac{0}{(1.6 \times 10^{-19}) \times (10 \times 10^{-3})}\],
\[R = \frac{0}{(1.6 \times 10^{-19}) \times (10 \times 10^{-3})}\],
\[R = \frac{0}{1.6 \times 10^{-16}}\],
\[R = 0\].

Таким чином, радіус кривизни траєкторії руху протона дорівнює нулю.

Висновок:
У даній задачі протон не набуває швидкості і не згинається в магнітному полі, що наголошується нульовим значенням і відповіді для швидкості та радіусу кривизни траєкторії.