З якої висоти було кинуто м яч горизонтально з початковою швидкістю 5 м/с? Через яке розташування часу

Для розв"язання цієї задачі спочатку варто розбити її на окремі етапи.

1. Знайдіть висоту, з якої було кинуто м"яч.
Умова задачі говорить, що м"яч був кинутий горизонтально, що означає, що початкова вертикальна швидкість дорівнює нулю. Так як ми знаємо початкову швидкість у горизонтальному напрямку (5 м/с), то ми можемо скористатися формулою для вертикального руху та відомістю земної притяжної сили. Цей рух знаменитий своєю рівнянням: \(h = \frac{1}{2}gt^2\), де \(h\) - висота, \(g\) - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с² на поверхні Землі), \(t\) - час польоту. У нашому випадку вертикальна складова швидкості нульова, тому підставимо в формулу \(0\) в якості \(V_{0y}\), підставимо відомі значення та розв"яжемо рівняння відносно \(h\):
\[
0 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2
\]
\[
0 = 4.9 \cdot t^2
\]
\[
t^2 = 0
\]
\[
t = 0
\]
Таким чином, знайдено час польоту - 0 секунд.

2. Знайдіть розташування м"яча в момент приземлення.
Так як час польоту дорівнює 0, м"яч приземлиться негайно після кидка. Отже, розташування м"яча в момент приземлення буде таким же, як і розташування м"яча на початку польоту. Оскільки м"яч був кинутий горизонтально, то розташування м"яча буде на тій самій висоті, з якої він був кинутий.

3. Знайдіть швидкість м"яча в момент приземлення.
Швидкість м"яча в горизонтальному напрямку не змінюється під час польоту, тому швидкість м"яча в момент приземлення буде такою ж, як початкова швидкість (\(v = 5 \, \text{м/с}\)).

4. Знайдіть дальність польоту та переміщення м"яча.
Дальність польоту м"яча можна знайти, враховуючи початкову горизонтальну швидкість та час польоту (\(d = v \cdot t\)).
В нашому випадку - початкова швидкість \(v = 5 \, \text{м/с}\), а час польоту \(t = 0 \, \text{с}\). Підставимо ці значення в рівняння:
\[d = 5 \, \text{м/с} \cdot 0 \, \text{с} = 0 \, \text{м}\]
Отже, дальність польоту м"яча - 0 метрів.

При форматуванні формул у LaTeX формула прописується таким чином:
\[
h = \frac{1}{2}gt^2
\]