Каково сравнение потенциальных энергий двух тел, находящихся на одинаковой высоте относительно поверхности земли, если

Для решения этой задачи нам необходимо использовать концепцию потенциальной энергии.

Потенциальная энергия \(E_p\) может быть определена как энергия, которую имеет объект вследствие его положения или состояния. В данной задаче мы имеем два тела, находящихся на одинаковой высоте относительно поверхности земли. При одинаковых высотах положения, потенциальная энергия зависит от массы тела и силы тяжести.

Формула для потенциальной энергии \(E_p\) выглядит следующим образом:

\[E_p = mgh\]

где \(m\) - масса тела, \(g\) - ускорение свободного падения (приблизительно равное 9.8 м/с²), а \(h\) - высота положения тела.

Поскольку масса одного тела в два раза меньше массы другого тела, обозначим массу первого тела как \(m_1\), а массу второго тела как \(m_2\). Таким образом, у нас есть \(m_1 = m\) и \(m_2 = 2m\).

Поскольку тела находятся на одинаковой высоте, то высота \(h\) принимает одно и то же значение для обоих тел.

Теперь мы можем выразить потенциальную энергию каждого тела:

Для первого тела:

\[E_{p1} = m_1gh\]

Для второго тела:

\[E_{p2} = m_2gh\]

Используя ранее указанные значения массы тел, мы можем заменить \(m_1\) и \(m_2\) соответствующими значениями:

\[E_{p1} = mgh\]
\[E_{p2} = 2mgh\]

Так как ускорение свободного падения и высота положения одинаковы для обоих тел, мы можем сравнить их потенциальные энергии:

\[E_{p1} = mgh\]
\[E_{p2} = 2mgh\]

Из этого сравнения мы можем увидеть, что потенциальная энергия второго тела \(E_{p2}\) в два раза больше потенциальной энергии первого тела \(E_{p1}\).

Таким образом, сравнение потенциальных энергий двух тел, находящихся на одинаковой высоте относительно поверхности земли, гласит: потенциальная энергия второго тела в два раза больше потенциальной энергии первого тела.