З якого з наведених рівнянь не може бути правильним, якщо а є гострим кутом прямокутного трикутника? Що викликає таку

Для того чтобы ответить на ваш вопрос, давайте рассмотрим, какие равенства могут описывать прямоугольный треугольник с острым углом.

В прямоугольном треугольнике с острым углом, все углы меньше 90 градусов. Поэтому, для определения углов прямоугольного треугольника с острым углом, мы можем использовать следующие формулы:

$\sin (\mathrm{\angle }A)=\frac{\text{противоположная сторона}}{\text{гипотенуза}}$
$\cos (\mathrm{\angle }A)=\frac{\text{прилежащая сторона}}{\text{гипотенуза}}$
$\tan (\mathrm{\angle }A)=\frac{\text{противоположная сторона}}{\text{прилежащая сторона}}$

Теперь, если у нас есть прямоугольный треугольник, где угол $A$ острый, то это означает, что $\sin (\mathrm{\angle }A)$, $\cos (\mathrm{\angle }A)$ и $\tan (\mathrm{\angle }A)$ должны быть положительными числами, так как отношение сторон будет положительным.

Зная это, можем рассмотреть приведенные ниже уравнения и их решения для значения угла $A$:

1) $\sin (\mathrm{\angle }A)=0$
Решение: $\mathrm{\angle }A=0^{\circ }$
Это уравнение описывает прямоугольный треугольник, где один из углов равен нулю градусов. Очевидно, что угол не может быть нулевым в прямоугольном треугольнике, поэтому это уравнение невозможно.

2) $\cos (\mathrm{\angle }A)=0$
Решение: $\mathrm{\angle }A={90}^{\circ }$
Это уравнение описывает прямоугольный треугольник, где один из углов равен 90 градусам. Но в данной задаче говорится, что угол $A$ является острым, что значит, что он меньше 90 градусов. Поэтому это уравнение также неправильно.

3) $\tan (\mathrm{\angle }A)=0$
Решение: $\mathrm{\angle }A=0^{\circ }$
Это уравнение описывает прямоугольный треугольник, где соотношение противоположной стороны к прилежащей стороне равно нулю. То есть, угол $A$ должен быть равен нулю градусов. Но, как и в предыдущих двух случаях, нулевой угол не является острым. Поэтому и это уравнение невозможно.

Таким образом, из приведенных уравнений, ни одно из них не может быть правильным, если угол $A$ является острым углом прямоугольного треугольника. Это происходит потому, что в прямоугольном треугольнике с острым углом, все тригонометрические функции будут положительными, и данные уравнения противоречат этому условию.