З яких чотирьох чотирикутників можна намалювати коло навколо, але не можна вписати у коло? а) будь-який паралелограм

Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим все четыре варианта:

а) Будь-какой параллелограмм:

Для начала, давайте вспомним определение параллелограмма. Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны. Также известно, что в окружности, вписанной в параллелограмм, стороны должны касаться окружности в серединах. Однако, если мы рассмотрим произвольный параллелограмм, он не будет обладать этим свойством. Поэтому, ответ на вопрос а) составляет: нельзя нарисовать окружность вокруг произвольного параллелограмма.

б) Прямоугольник, который не является квадратом:

Прямоугольник - это четырехугольник, у которого все углы прямые. Для квадрата также верно, что все углы равны 90 градусам. Теперь, попробуем представить прямоугольник, который не является квадратом, вписанный в окружность. Заметим, что всегда можно найти большую сторону прямоугольника и поместить его диагональ в качестве диаметра окружности. Тогда прямоугольник не будет полностью помещаться внутри окружности. Поэтому, ответ на вопрос б) составляет: нельзя вписать окружность в прямоугольник, который не является квадратом.

в) Ромб, который не является квадратом:

Ромб - это четырехугольник, у которого все стороны равны. Как и прямоугольник, квадрат является особым случаем ромба, у которого все углы равны. Если рассмотреть ромб, который не является квадратом, то можно увидеть, что его диагонали являются перпендикулярными биссектрисами. В случае, когда ромб помещается в окружность, диагонали этого ромба будут являться диаметрами окружности. Ответ на вопрос в) составляет: нельзя нарисовать окружность вокруг ромба, который не является квадратом.

г) Квадрат:

Квадрат - это четырехугольник, у которого все стороны равны и все углы прямые. В случае квадрата можно легко нарисовать окружность, вписанную в него, так как все стороны и диагонали квадрата равны. При этом, окружность будет касаться всех четырех сторон квадрата. Ответ на вопрос г) составляет: можно нарисовать окружность вокруг квадрата.

В итоге, коло навколо можно нарисовать только вокруг квадрата, а не вокруг произвольного параллелограмма, прямоугольника или ромба, который не является квадратом.