Какой рисунок показывает график функции y = cosx в интервале [0; pi]?

Конечно! Давайте рассмотрим задачу пошагово.

1. Начнем с того, что разберемся, как выглядит график функции \(y = \cos(x)\). Функция \(\cos(x)\) представляет собой тригонометрическую функцию косинуса, где \(x\) - угол в радианах, а \(y\) - значение косинуса угла.

2. Построим график функции \(y = \cos(x)\) на интервале [0, \(\pi\)]. Для этого нам потребуется создать таблицу значений исходной функции, а затем построить соответствующий график на координатной плоскости.

3. Составим таблицу значений. Для этого выберем несколько значений \(x\) в интервале [0, \(\pi\)], например, \(0\), \(\frac{\pi}{4}\), \(\frac{\pi}{2}\), \(\frac{3\pi}{4}\), и \(\pi\). Подставим эти значения в функцию и найдем соответствующие значения \(y\). Заполним полученные значения в таблицу.

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y = \cos(x) \\
\hline
0 & 1 \\
\frac{\pi}{4} & \frac{\sqrt{2}}{2} \\
\frac{\pi}{2} & 0 \\
\frac{3\pi}{4} & -\frac{\sqrt{2}}{2} \\
\pi & -1 \\
\hline
\end{array}
\]

4. Теперь, построим график, используя полученные значения. На горизонтальной оси откладываем значения \(x\), а на вертикальной оси - значения \(y\).

5. Построим точки с координатами \((0, 1)\), \(\left(\frac{\pi}{4}, \frac{\sqrt{2}}{2}\right)\), \(\left(\frac{\pi}{2}, 0\right)\), \(\left(\frac{3\pi}{4}, -\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\), и \((\pi, -1)\).

6. Соединим эти точки гладкой кривой. Таким образом, получим график функции \(y = \cos(x)\) на интервале [0, \(\pi\)].

График функции \(y = \cos(x)\) на интервале [0, \(\pi\)] будет выглядеть следующим образом: