З 30 кавунів 20 спілих. Яка ймовірність того, що з вибраних 2 кавунів вони будуть спілі?

Для решения этой задачи нам потребуется применить понятие вероятности. Перед тем как приступить к решению, давайте определимся с формулой вероятности.

Вероятность события равна отношению числа исходов, при которых событие наступает, к общему числу возможных исходов. В данной задаче мы должны определить вероятность вытащить два спелых кавуна из 30-ти.

Итак, у нас есть 30 кавунов, из которых 20 спелых. Давайте рассмотрим первое извлечение. Вероятность вытащить спелый кавун на первом извлечении будет равняться количеству спелых кавунов (20) к общему числу возможных исходов (30). Таким образом, вероятность вытащить спелый кавун на первом извлечении составляет \( \frac{20}{30} = \frac{2}{3}\).

Теперь рассмотрим второе извлечение. После первого извлечения у нас остается на 1 спелый кавун меньше (так как мы уже извлекли один спелый кавун), а общее число возможных исходов теперь равно 29 (так как мы уже извлекли один кавун). Вероятность вытащить спелый кавун на втором извлечении будет равняться количеству спелых кавунов (19) к общему числу возможных исходов (29). Таким образом, вероятность вытащить спелый кавун на втором извлечении составляет \( \frac{19}{29}\).

Чтобы найти общую вероятность того, что мы извлечем два спелых кавуна из 30-ти, мы должны перемножить вероятности каждого извлечения, так как это независимые события. Используем простую формулу перемножения вероятностей:

\[ P = \frac{2}{3} \cdot \frac{19}{29} \]

Расчитаем это выражение:

\[ P = \frac{38}{87} \approx 0.437 \]

Таким образом, вероятность того, что из 30-ти кавунов мы вытащим два спелых, составляет приблизительно 0.437 или около 43.7%.