Какие из нижеприведенных утверждений являются верными: 1) 8 принадлежит множеству {2,8}; 2) Множество {∅} является

Для решения этой задачи по множествам, давайте посмотрим на каждое утверждение по отдельности и проверим его на верность.

1) Утверждение: 8 принадлежит множеству {2,8}.
Ответ: Верно.
Обоснование: Множество {2,8} содержит элемент 8, поэтому утверждение верно.

2) Утверждение: Множество {∅} является подмножеством {2,8}.
Ответ: Неверно.
Обоснование: Множество {∅} содержит пустое множество, а множество {2,8} не содержит пустое множество. Поэтому утверждение неверно.

3) Утверждение: Множество {2} является подмножеством {2,8}.
Ответ: Верно.
Обоснование: Множество {2} является подмножеством множества {2,8}, так как оно содержит один элемент, который также есть во множестве {2,8}.

4) Утверждение: Пустое множество является подмножеством {2,8}.
Ответ: Верно.
Обоснование: Пустое множество является подмножеством любого множества, в том числе и множества {2,8}. Поэтому утверждение верно.

5) Утверждение: Пересечение множества {1,5} и множества {5} равно {1}.
Ответ: Неверно.
Обоснование: Пересечение множества {1,5} и множества {5} содержит только элемент 5, а не элемент 1. Поэтому утверждение неверно.

6) Утверждение: Пересечение множества {1,5} и множества {5} равно {5}.
Ответ: Верно.
Обоснование: Пересечение множества {1,5} и множества {5} содержит только общий элемент 5. Поэтому утверждение верно.

7) Утверждение: Пересечение множества {1,5} и пустого множества равно пустому множеству.
Ответ: Верно.
Обоснование: Пересечение множества {1,5} и пустого множества не содержит общих элементов, поэтому оно равно пустому множеству. Утверждение верно.

8) Утверждение: Объединение множества {1,5} и пустого множества равно {1,5}.
Ответ: Верно.
Обоснование: Объединение множества {1,5} и пустого множества содержит все элементы из обоих множеств, поэтому оно равно {1,5}. Утверждение верно.

9) Утверждение: Пересечение множества {1,5} и пустого множества равно {1,5}.
Ответ: Неверно.
Обоснование: Пересечение множества {1,5} и пустого множества не содержит общих элементов, поэтому оно равно пустому множеству, а не {1,5}. Утверждение неверно.

10) Утверждение: Разность множества {1,5} и множества
\(\LaTeX\)