Являются ли решения уравнений X-2/х-2=0 и 2х^2+3=0 равными?
Черепаха
Давайте посмотрим на обе задачи по порядку и решим их поочерёдно.
1. Рассмотрим уравнение .
Сначала обратим внимание на то, что здесь есть знаменатель . Чтобы уравнение было корректным, нужно исключить значение, при котором знаменатель станет равным нулю, поскольку делить на ноль нельзя. В нашем случае, значение делает знаменатель равным нулю, поэтому данное значение является исключением и не может быть решением уравнения.
Поделим оба числителя на , чтобы получить:
Теперь у нас есть равенство нуля справа. Решим его:
Любое число, поделенное на ненулевое число, равно нулю. Поэтому, данное уравнение будет иметь бесконечное количество решений для всех значений , кроме (поскольку мы исключили это значение ранее).
Итак, решения уравнения являются все числа, кроме .
2. Теперь рассмотрим уравнение .
Это квадратное уравнение и мы можем его решить с использованием стандартной формулы:
Для уравнения , где , можно воспользоваться формулой дискриминанта:
Решение уравнения будет иметь следующий вид:
В нашем случае, уравнение можно записать в виде , где , , .
Вычислим дискриминант:
Поскольку дискриминант отрицательный, у нас нет вещественных корней. Уравнение не имеет решений в области вещественных чисел.
Итак, решения уравнения отсутствуют.
Сравнивая полученные результаты, мы видим, что уравнения не имеют общих решений. Первое уравнение имеет множество решений (кроме ), тогда как второе уравнение не имеет решений в области вещественных чисел. Таким образом, мы можем сделать вывод, что решения уравнений и не являются равными.
1. Рассмотрим уравнение
Сначала обратим внимание на то, что здесь есть знаменатель
Поделим оба числителя на
Теперь у нас есть равенство нуля справа. Решим его:
Любое число, поделенное на ненулевое число, равно нулю. Поэтому, данное уравнение будет иметь бесконечное количество решений для всех значений
Итак, решения уравнения
2. Теперь рассмотрим уравнение
Это квадратное уравнение и мы можем его решить с использованием стандартной формулы:
Для уравнения
Решение уравнения будет иметь следующий вид:
В нашем случае, уравнение
Вычислим дискриминант:
Поскольку дискриминант отрицательный, у нас нет вещественных корней. Уравнение не имеет решений в области вещественных чисел.
Итак, решения уравнения
Сравнивая полученные результаты, мы видим, что уравнения не имеют общих решений. Первое уравнение имеет множество решений (кроме
Знаешь ответ?