Являются ли решения уравнений X-2/х-2=0 и 2х^2+3=0 равными?

Являются ли решения уравнений X-2/х-2=0 и 2х^2+3=0 равными?
Черепаха

Черепаха

Давайте посмотрим на обе задачи по порядку и решим их поочерёдно.

1. Рассмотрим уравнение X2X2=0.
Сначала обратим внимание на то, что здесь есть знаменатель X2. Чтобы уравнение было корректным, нужно исключить значение, при котором знаменатель станет равным нулю, поскольку делить на ноль нельзя. В нашем случае, значение X=2 делает знаменатель равным нулю, поэтому данное значение является исключением и не может быть решением уравнения.

Поделим оба числителя на X2, чтобы получить:

X2X2=0X2

Теперь у нас есть равенство нуля справа. Решим его:

0X2=0

Любое число, поделенное на ненулевое число, равно нулю. Поэтому, данное уравнение будет иметь бесконечное количество решений для всех значений X, кроме X=2 (поскольку мы исключили это значение ранее).

Итак, решения уравнения X2X2=0 являются все числа, кроме X=2.

2. Теперь рассмотрим уравнение 2X2+3=0.
Это квадратное уравнение и мы можем его решить с использованием стандартной формулы:

Для уравнения AX2+BX+C=0, где A0, можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D=B24AC

Решение уравнения будет иметь следующий вид:

X=B±D2A

В нашем случае, уравнение 2X2+3=0 можно записать в виде 2X2+0X+3=0, где A=2, B=0, C=3.

Вычислим дискриминант:

D=02423=24

Поскольку дискриминант отрицательный, у нас нет вещественных корней. Уравнение не имеет решений в области вещественных чисел.

Итак, решения уравнения 2X2+3=0 отсутствуют.

Сравнивая полученные результаты, мы видим, что уравнения не имеют общих решений. Первое уравнение имеет множество решений (кроме X=2), тогда как второе уравнение не имеет решений в области вещественных чисел. Таким образом, мы можем сделать вывод, что решения уравнений X2/(X2)=0 и 2X2+3=0 не являются равными.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello