Являются ли одночлены а 36 степени умножить 12 а 5 степени и а 41 степени

Question

Алгебра: Являются ли одночлены а 36 степени умножить 12 а 5 степени и а 41 степени умножить 12а равными?

Чудо_Женщина_6536 · Accepted Answer

Для начала, давайте разберемся, что такое одночлены и степени в математике.

Одночлен - это выражение, содержащее числовой коэффициент и переменные в одной и той же степени. Например,

3 x^{2}

,

4 x y

,

2 a^{3}

.

Степень - это показатель, указывающий на количество раз, которое нужно умножить переменную саму на себя. Например, в выражении

x^{2}

, степень равна 2, так как переменная

x

умножается на саму себя 2 раза.

Теперь давайте решим задачу.

У нас есть два одночлена:

а^{36}

и

12 а^{5}

, а также

а^{41}

и

12 а

. Мы должны выяснить, равны ли они.

Чтобы умножить два одночлена, необходимо умножить их коэффициенты и сложить степени переменных. В нашем случае, коэффициент равен 12.

Давайте умножим первые два одночлена:

а^{36} \cdot 12 а^{5}

Умножение коэффициентов дает

12 \cdot 1 = 12

. А умножение степеней переменных дает

а^{36 + 5} = а^{41}

.

Таким образом, первое умножение дает нам результат

12 а^{41}

.

Теперь умножим вторые два одночлена:

а^{41} \cdot 12 а

Умножение коэффициентов дает

12 \cdot 1 = 12

. А умножение степеней переменных дает

а^{41 + 1} = а^{42}

.

Окончательно, второе умножение дает нам результат

12 а^{42}

.

Посмотрим на полученные результаты:

12 а^{41}

и

12 а^{42}

. Заметьте, что степени переменной

а

отличаются на 1, в то время как коэффициенты одинаковы.

Следовательно, исходные одночлены не являются равными, так как степени переменных отличаются.

Надеюсь, это пояснение было полезным и помогло вам понять решение задачи.

Являются ли одночлены а 36 степени умножить 12 а 5 степени и а 41 степени умножить 12а равными?

Чудо_Женщина_6536

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!