Является ли хранение х-1/2 + 2х/3 = 5х/6 десятичным числом?

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала приведем уравнение к общему знаменателю. У нас имеется уравнение:

\(\frac{{х-1}}{{2}} + \frac{{2х}}{{3}} = \frac{{5х}}{{6}}\)

Для того чтобы сложить дроби, нам необходимо иметь одинаковые знаменатели. В данном случае общим знаменателем будет 6.

Теперь приведем каждую дробь к общему знаменателю:

\(\frac{{3(х-1)}}{{6}} + \frac{{2х}}{{3}} = \frac{{5х}}{{6}}\)

Умножим числитель первой дроби на 3, чтобы получить общий знаменатель.

\(\frac{{3х-3}}{{6}} + \frac{{2х}}{{3}} = \frac{{5х}}{{6}}\)

Теперь, чтобы сложить дроби, складываем числители и записываем результат с общим знаменателем:

\(\frac{{3х-3+4х}}{{6}} = \frac{{5х}}{{6}}\)

Сокращаем числители, если это возможно:

\(\frac{{7х-3}}{{6}} = \frac{{5х}}{{6}}\)

Теперь обратим внимание на числитель. Он показывает отношение количества чего-либо к целому числу. Давайте разберемся, могут ли числители быть одинаковыми для обоих дробей.

7х-3 должно быть равно 5х. Решим уравнение:

7х-3 = 5х

Вычтем 5х из обеих сторон:

2х-3 = 0

Теперь добавим 3 к обеим сторонам:

2х = 3

Разделим обе стороны на 2:

х = \(\frac{{3}}{{2}}\)

Таким образом, значение х, при котором уравнение будет истинно, равно \(\frac{{3}}{{2}}\).

Теперь, чтобы определить, является ли данное число десятичным, проверим, можно ли его записать в виде десятичной дроби. Число \(\frac{{3}}{{2}}\) можно записать в виде десятичной дроби как 1.5.

Таким образом, ответ на задачу: число \(\frac{{3}}{{2}}\) является десятичным числом и может быть записано как 1.5.