Якую разнасць у адлегласці паміж дзвюма хлопчыкамі было спачатку, калі адзін з іх пачаў рухацца з моцнайшай хуткасцю

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо знать следующие данные: начальную скорость двух мальчиков и их закон изменения скорости.

Пусть первый мальчик начинает движение с начальной скоростью \(v_1\) (мощная скорость), а второй мальчик начинает движение со скоростью, которая меняется во времени \(t\) и определяется законом изменения скорости \(v_2(t)\). Пусть через \(t\) секунд второй мальчик приводится к статусу мощной скорости (то есть его скорость становится равной \(v_1\)).

Обозначим через \(d_1(t)\) и \(d_2(t)\) пути, пройденные соответственно первым и вторым мальчиком за время \(t\). Нам необходимо найти разность в расстоянии между ними.

Путь первого мальчика равен произведению скорости на время движения: \(d_1(t) = v_1 \cdot t\).

Путь второго мальчика зависит от закона изменения его скорости. Пусть \(a(t)\) будет функцией, описывающей ускорение второго мальчика. Тогда его скорость в момент времени \(t\) будет равна интегралу от \(a(t)\) по времени: \(v_2(t) = \int a(t) \, dt\).

Таким образом, путь второго мальчика будет равен интегралу от \(v_2(t)\) по времени:
\[d_2(t) = \int v_2(t) \, dt = \int \left(\int a(t) \, dt\right) \, dt\].

Чтобы найти разность в пути между двумя мальчиками за время \(t\), вычтем значение \(d_2(t)\) из \(d_1(t)\): \(d_{\text{раз}}(t) = d_1(t) - d_2(t)\).

Итак, чтобы найти разность в пути между мальчиками, нужно выполнить следующие шаги:

1. Записать начальную скорость первого мальчика (\(v_1\)).
2. Записать закон изменения скорости второго мальчика (\(v_2(t)\)).
3. Интегрировать \(v_2(t)\) по времени, чтобы найти \(d_2(t)\).
4. Вычислить \(d_1(t) = v_1 \cdot t\).
5. Вычислить \(d_{\text{раз}}(t) = d_1(t) - d_2(t)\).

Примечание: Чтобы выполнить точные расчеты, нужно знать конкретную формулу для \(v_2(t)\) и \(a(t)\) или иметь дополнительные условия задачи.

Предоставление конкретных численных значений позволит нам дать более точное и подробное решение.