Яку висоту підняття води по стеблу рису мати 15 разів більшу ніж у грунті? Який діаметр капіляра стебла рису прийняти

Задача заключается в том, чтобы определить диаметр капилляра стебля рису, если высота подъема воды по стеблю риса составляет 15 раз больше, чем в грунте, и известен диаметр капилляра грунта. Давайте рассмотрим эту задачу пошагово для лучшего понимания.

1. Пусть \(d_1\) - диаметр капилляра грунта (известное значение) и \(d_2\) - диаметр капилляра стебля рису (неизвестное значение), которое мы хотим вычислить.

2. Так как высота подъема воды по стеблю риса составляет 15 раз больше, чем в грунте, мы можем записать соотношение:

\[
\frac{{h_2}}{{h_1}} = \frac{{d_2^2}}{{d_1^2}}
\]

где \(h_1\) - высота подъема воды по капилляру грунта, а \(h_2\) - высота подъема воды по капилляру стебля рису.

3. Подставляем известные значения высоты подъема воды по грунту и заданный отношение в предыдущем шаге:

\[
\frac{{15}}{{1}} = \frac{{d_2^2}}{{d_1^2}}
\]

4. Перепишем соотношение, учитывая пропорциональность:

\[
d_2^2 = 15 \cdot d_1^2
\]

5. Чтобы получить значение диаметра капилляра стебля рису (\(d_2\)), возведем обе части уравнения в степень 0.5:

\[
d_2 = \sqrt{{15 \cdot d_1^2}}
\]

Таким образом, мы получаем формулу для вычисления диаметра капилляра стебля рису на основе известного диаметра капилляра грунта. Просто подставьте значение \(d_1\) и выполните вычисления, чтобы получить ответ.