Яка є величина об єму посудини, якщо газ нагрівається в закритій посудині, що призводить до зростання тиску газу

Для решения данной задачи нам понадобятся знания о законе Гей-Люссака и формуле для работы газа:

\[pV = nRT\]

где \(p\) - давление газа, \(V\) - объем посудины, \(n\) - количество вещества газа, \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - абсолютная температура газа.

Согласно закону Гей-Люссака, при постоянном количестве вещества и постоянном объеме газа, давление и абсолютная температура прямо пропорциональны. Из данной задачи мы знаем, что газ нагревается, что приводит к увеличению давления на \(10^5\) Па.

Таким образом, можно сказать, что исходное давление газа равно:

\[p_1 = p_0 + \Delta p = p_0 + 10^5\]

Аналогично, мы также знаем, что внутренняя энергия газа увеличивается на 2400:

\[U_1 = U_0 + \Delta U = U_0 + 2400\]

Теперь нам нужно найти новое значение объема V1 после нагрева газа.

Давление и внутренняя энергия газа связаны с объемом и абсолютной температурой через уравнение состояния газа.

Если мы поделим уравнение Гей-Люссака на уравнение состояния газа, получим:

\[\frac{{p_0 + \Delta p}}{{U_0 + \Delta U}} = \frac{{p_1}}{{U_1}} = \frac{{V_0}}{{T_0}}\]

Мы рассматриваем закрытую сосуд, поэтому температура газа останется неизменной, а значит \(T_0 = T_1\).

Теперь мы можем перейти от отношения величин пикселей и внутренней энергии к отношению объемов посудин:

\[\frac{{p_0 + 10^5}}{{U_0 + 2400}} = \frac{{V_0}}{{T_0}} = \frac{{V_1}}{{T_1}}\]

Так как \(T_0 = T_1\), то

\[\frac{{p_0 + 10^5}}{{U_0 + 2400}} = \frac{{V_1}}{{T_0}}\]

Отсюда получаем:

\[V_1 = \frac{{(p_0 + 10^5) \cdot (U_0 + 2400)}}{{T_0}}\]

Таким образом, объем нового состояния газа равен \(\frac{{(p_0 + 10^5) \cdot (U_0 + 2400)}}{{T_0}}\), где \(p_0\) - исходное давление газа, \(U_0\) - исходная внутренняя энергия газа, \(T_0\) - исходная температура газа.

Надеюсь, данное объяснение позволяет лучше понять, как найти объем посудины при данном изменении давления и внутренней энергии газа.