Яку відстань тіло подолало протягом сьомої секунди, якщо воно пройшло 27 м за першу секунду і на 2 менше за кожну

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу арифметической прогрессии. Поскольку каждую секунду тело проходит на 2 меньше, мы можем выразить расстояние, пройденное телом за каждую секунду, как арифметическую прогрессию с первым членом равным 27 и разностью равной -2.

Для нахождения седьмого члена арифметической прогрессии мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:
\[a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d\]
где \(a_n\) - n-ый член арифметической прогрессии, \(a_1\) - первый член арифметической прогрессии, \(n\) - номер члена прогрессии, \(d\) - разность прогрессии.

Для данной задачи у нас \(a_1 = 27\), \(d = -2\), \(n = 7\).

Подставляя данные в формулу, мы получим:
\[a_7 = 27 + (7 - 1) \cdot (-2)\]

Выполняя вычисления, получаем:
\[a_7 = 27 + 6 \cdot (-2)\]
\[a_7 = 27 - 12\]
\[a_7 = 15\]

Итак, тело пройдет 15 метров за седьмую секунду.

Мы можем также проверить наше решение, используя формулу суммы арифметической прогрессии:
\[S_n = \frac{n}{2}(a_1+a_n)\]
где \(S_n\) - сумма первых \(n\) членов арифметической прогрессии.

Для данной задачи у нас \(n = 7\), \(a_1 = 27\), \(a_7 = 15\).

Подставляя данные в формулу, мы получим:
\[S_7 = \frac{7}{2}(27+15)\]

Выполняя вычисления, получаем:
\[S_7 = \frac{7}{2} \cdot 42\]
\[S_7 = 147\]

Это означает, что тело пройдет общее расстояние в 147 метров за первые семь секунд.

Таким образом, ответ на задачу: расстояние, пройденное телом за седьмую секунду, составляет 15 метров.