Яку відстань становить між собою два паралельних перерізи кулі, якщо ця куля

Question

Геометрия: Яку відстань становить між собою два паралельних перерізи кулі, якщо ця куля має радіус 10 см, а відстань між перерізами дорівнює 12 см? І також знайти площу кожного з цих перерізів

Gennadiy_2635 · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать свойства параллельных пересекающихся плоскостей и свойства сферы.

Первый шаг: Найдем расстояние между двумя параллельными плоскостями, которые являются секущими к сфере.
Мы знаем, что расстояние между пересекающими плоскостями (12 см) равно сумме двух отрезков, каждый из которых является расстоянием от центра сферы до соответствующей плоскости. Поскольку оба отрезка имеют одинаковую длину, мы можем разделить 12 см пополам.

\[Расстояние = \frac{12см}{2} = 6см\]

Таким образом, расстояние от каждой плоскости до центра сферы составляет 6 см.

Второй шаг: Найдем площадь каждого из пересечений сферы.
Пересечение сферы плоскостью является кругом.

Формула площади круга: \(Площадь = \pi \times радиус^2\)

Один из пересечений сферы будет находиться выше плоскости, а другое — ниже. Оба пересечения будут иметь одинаковую площадь, так как радиус сферы одинаков.

\[Площадь пересечения = \pi \times радиус^2 = \pi \times (10см)^2\]

Подставим значение радиуса:

\[Площадь пересечения = \pi \times 100см^2\]

Таким образом, площадь каждого из пересечений сферы равна \(100\pi\,см^2\).

Ответ: Расстояние между параллельными плоскостями составляет 6 см, а площадь каждого из пересечений сферы равна \(100\pi\,см^2\).

Яку відстань становить між собою два паралельних перерізи кулі, якщо ця куля має радіус 10 см, а відстань

Gennadiy_2635

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!