Яку відстань пройде автомобіль і за який час зупиниться, якщо автомобіль масою 4 т рухається зі швидкістю 72 км/год

Шановний учню,

Давайте почнемо з розрахунку відстані, яку автомобіль пройде. Знаючи швидкість \(v\) і час \(t\), ми можемо використовувати формулу шляху: \(s = vt\), де \(s\) - відстань. Ваш автомобіль рухається зі швидкістю 72 км/год, що рівнозначно 72000 м/год (оскільки 1 км = 1000 м), але нам потрібно перевести швидкість у метри на секунду, оскільки в часових одиницях вимірюється час \(t\) в секундах. 1 год = 3600 секунд, тому швидкість \(v = \frac{{72000}}{{3600}} = 20\) м/с. Тепер ми можемо обчислити відстань:

\[s = vt = 20 \cdot t\]

Друга складова вашого питання - відповідний час зупинки автомобіля. Якщо шофер вимкнув зчеплення і приклав гальмівну силу, ми можемо використовувати другий закон Ньютона про рух тіл. Закон каже, що сила, прикладена до тіла, рівна масі тіла, помноженій на прискорення: \(F = ma\), де \(F\) - сила, \(m\) - маса, \(a\) - прискорення. В даному випадку, сила гальмів \(F\) та прискорення \(a\) пов"язані за допомогою другого закону Ньютона.

Переклавши це на математичну формулу, ми отримаємо:

\[F = ma\]

Де відомі нам значення - маса автомобіля \(m = 4\) та гальмівна сила, яку ми позначимо \(F_b\). Прискорення \(a\) буде негативним, оскільки автомобіль сповільнює свій рух. Тепер можемо записати:

\[F_b = m \cdot (-a)\]

Щоб розв"язати це рівняння, нам потрібно знати значення гальмівної сили \(F_b\). Якщо воно відсутнє, нам потрібно буде його виміряти або отримати з певних даних. Однак, якщо ми припустимо, що гальмівна сила дорівнює певному значенню, скажімо \(F_b = 5000\) Н (ньютонів), тоді ми зможемо знайти прискорення \(a\).

\[F_b = m \cdot (-a)\]
\[a = -\frac{{F_b}}{{m}}\]

Тепер, коли ми знаємо прискорення, ми можемо використовувати другий закон руху, щоб знайти час зупинки автомобіля. Другий закон руху каже, що прискорення \(a\) дорівнює зміні швидкості \(v\) поділених на час \(t\):

\[a = \frac{{\Delta v}}{{t}}\]

В даному випадку, \(a = -\frac{{F_b}}{{m}}\), але \(a = \frac{{\Delta v}}{{t}}\), тому:

\[-\frac{{F_b}}{{m}} = \frac{{\Delta v}}{{t}}\]

Ми знаємо, що початкова швидкість задана \(v_0 = 20\) м/с, і автомобіль зупиняється, тому кінцева швидкість \(v\) дорівнює 0. Замінюючи ці значення, отримуємо:

\[-\frac{{F_b}}{{m}} = \frac{{0 - 20}}{{t}}\]
\[-5000 = -\frac{{20}}{{t}}\]

Тепер можемо знайти час зупинки автомобіля:

\[-5000 = -\frac{{20}}{{t}}\]
\[\frac{{20}}{{t}} = 5000\]
\[t = \frac{{20}}{{5000}}\]

Виконавши ділення, отримаємо:

\[t = 0.004 \, \text{с}\]

Отже, автомобіль зупиниться за 0.004 секунди. Щоб знайти відстань, яку він пройде за цей час, ми використаємо відстань \(s = vt\):

\[s = 20 \cdot 0.004\]
\[s = 0.08 \, \text{м}\]

Тому автомобіль пройде відстань 0.08 метра перед тим, як повністю зупинитися.

Надіюся, що цей відповідь був детальним і зрозумілим для вас! Якщо у вас є будь-які додаткові запитання чи потрібні роз"яснення, будь ласка, повідомте мене.