Каковы значения сопротивлений для различных секций электрических цепей, изображенных на схеме? Общий сопротивление

Спасибо за ваш вопрос. Для решения данной задачи, нам потребуется основной закон электрических цепей, известный как закон Ома. Закон Ома утверждает, что сила тока в электрической цепи прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению цепи. Формула закона Ома выглядит следующим образом:

\[I = \frac{U}{R}\]

Где:
- I представляет собой силу тока в амперах (А)
- U представляет собой напряжение в вольтах (В)
- R представляет собой сопротивление в омах (Ом)

Теперь давайте рассмотрим схему, изображенную на картинке. В цепи имеются три резистора: R1, R2 и R3. R1 и R4 имеют одинаковое сопротивление 100 Ом, а R2 и R3 имеют одинаковое сопротивление.

\[
\begin{array}{cccc}
& & R2 & R3 \\
& \nearrow & \uparrow & \nearrow \\
E \rightarrow & R1 & & R4
\end{array}
\]

Чтобы найти общее сопротивление цепи, нужно знать, какие резисторы соединены параллельно, а какие последовательно. Резисторы считаются соединенными параллельно, если одна сторона каждого резистора соединена с одной стороной других резисторов. Резисторы соединяются последовательно, если конец одного резистора соединен с началом другого.

\[
\begin{array}{cccc}
& & \begin{array} {c} R2 \\ \uparrow \\ R3 \end{array} \\
& \nearrow & \uparrow \\
E \rightarrow & \\
& \nearrow & \begin{array} {c} R1 \\ \\ R4 \end{array}
\end{array}
\]

В нашей схеме, R2 и R3 соединены параллельно, поэтому их общее сопротивление можно найти с помощью формулы для резисторов, соединенных параллельно:

\[\frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{R2} + \frac{1}{R3}\]

После подстановки значений, получаем:

\[\frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{R2} + \frac{1}{R3} = \frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{R_{2}} + \frac{1}{R_{3}} = \frac{1}{100 \, \text{Ом}} + \frac{1}{100 \, \text{Ом}} = \frac{2}{100 \, \text{Ом}}\]

\[\frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{2}{100 \, \text{Ом}}\]

\[\frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{2}{100 \, \text{Ом}}\]

Теперь найдем общее сопротивление для резисторов R1 (100 Ом) и R4 (100 Ом) которые соединены последовательно (в данном случае общее сопротивление для резисторов R1 и R4 будет равно сумме их сопротивлений):

\[R_{\text{посл}} = R1 + R4 = 100 \, \text{Ом} + 100 \, \text{Ом} = 200 \, \text{Ом}\]

Наконец, чтобы найти общее сопротивление цепи (R), нужно просуммировать сопротивление для резисторов, соединенных параллельно, и общее сопротивление для резисторов, соединенных последовательно:

\[R = R_{\text{пар}} + R_{\text{посл}} = \frac{1}{R_{\text{пар}}} + R_{\text{посл}} = \frac{1}{\frac{2}{100 \, \text{Ом}})} + 200 \, \text{Ом} = \frac{100 \, \text{Ом}}{2} + 200 \, \text{Ом} = 50 \, \text{Ом} + 200 \, \text{Ом} = 250 \, \text{Ом}\]

Таким образом, значение общего сопротивления для данной электрической цепи составляет 250 Ом.