Найдите, пожалуйста, расстояние, которое проходит Земля за 3 месяца, при условии, что она движется по круговой орбите

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать некоторые известные факты о орбите Земли вокруг Солнца.

Для начала, давайте определим период обращения Земли вокруг Солнца. Период обращения - это время, за которое Земля делает полный оборот вокруг Солнца. Известно, что Земля совершает полный оборот за 365 дней.

Так как нам дано время в месяцах, нам нужно преобразовать это в дни. Поскольку среднее количество дней в месяце составляет около 30, мы умножим 3 месяца на 30 дней, чтобы получить общее количество дней, за которое мы хотим найти расстояние.

\(3 месяца \times 30 дней = 90 дней\)

Теперь мы можем использовать период обращения Земли и общее количество дней, чтобы найти расстояние, которое проходит Земля за 3 месяца.

Расстояние, пройденное Землей = орбитальная скорость \(\times\) время

Для нахождения орбитальной скорости мы можем использовать формулу:

орбитальная скорость = \(\frac{{2 \pi \times R}}{{T}}\)

где \(R\) - радиус орбиты и \(T\) - период обращения.

Нам необходимо учесть, что радиус орбиты дан в научной нотации. Чтобы получить числовое значение радиуса, мы умножим его на 10 в степени 6.

\(R = 150 \times 10^6\)

Теперь, когда у нас есть все необходимые значения, мы можем вычислить орбитальную скорость:

орбитальная скорость = \(\frac{{2 \pi \times 150 \times 10^6}}{{365}}\)

Подставим значения в формулу:

орбитальная скорость = \(\frac{{2 \pi \times 150 \times 10^6}}{{365}} \approx 2.624 \times 10^6\) км/сут

Теперь мы можем найти расстояние, которое проходит Земля за 90 дней, используя орбитальную скорость:

Расстояние = орбитальная скорость \(\times\) время

Расстояние = \(2.624 \times 10^6\) км/сут \(\times\) 90 дней

\(Расстояние \approx 236.16 \times 10^6\) км

Таким образом, Земля пройдет примерно 236.16 миллионов километров за 3 месяца своего движения по круговой орбите вокруг Солнца.