Яку величину має кут А, якщо відрізок ВД є бісектрисою трикутника АВС, а значення кута С дорівнює 35˚, а кут

Данная задача требует нахождения величины угла А в треугольнике АВС, зная, что отрезок ВД является биссектрисой этого треугольника, угол С равен 35° и угол ВДС равен 105°.

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства биссектрисы треугольника и свойства суммы углов треугольника. Для начала рассмотрим свойство биссектрисы треугольника.

Свойство: Биссектриса треугольника делит противолежащий ей угол на два равных угла.

Используя это свойство, можем сказать, что угол ВДА (который является смежным с углом ВДС) также равен 105°.

Теперь рассмотрим свойство суммы углов треугольника:

Свойство: Сумма всех внутренних углов треугольника равна 180°.

Используя это свойство, посчитаем сумму углов треугольника ВДА:

угол В + угол Д + угол А = 180°.

У нас уже есть значение угла Д (105°) и угла С (35°). Заметим, что угол В и угол А будут равны между собой, так как отрезок ВД является биссектрисой треугольника. Пусть эти углы обозначаются как х.

Итак, у нас получается следующее уравнение:

х + 105° + 35° = 180°.

Складываем углы и сводим уравнение к:

2х + 140° = 180°.

Вычитаем 140° из обеих частей уравнения:

2х = 180° - 140°,

2х = 40°.

Делим обе части уравнения на 2, чтобы найти значение угла х:

х = 40° / 2,

х = 20°.

Теперь, когда мы знаем, что угол В и угол А равны между собой и каждый из них равен 20°, мы можем сказать, что величина угла А равна 20°.

Таким образом, ответ на задачу: угол А имеет величину 20°.