1) Какой вектор представляет собой сумма векторов UV−→, VT−→ и TZ−→ в трапеции TUVZ? 2) Какова величина вектора F2−→

1) Вектор представляет собой сумму векторов UV−→, VT−→ и TZ−→ в трапеции TUVZ. Мы можем найти эту сумму путем последовательного складывания векторов. Давайте разберемся подробнее:

UV−→ - это вектор, который идет от точки U до точки V.
VT−→ - это вектор, который идет от точки V до точки T.
TZ−→ - это вектор, который идет от точки T до точки Z.

Чтобы найти сумму этих векторов, мы начнем с вектора UV−→ и добавим к нему вектор VT−→. Это можно сделать, разместив начало вектора VT−→ в конечной точке вектора UV−→. Получится новый вектор, который показывает путь от точки U до точки T.

Затем мы добавим к этому новому вектору вектор TZ−→, разместив начало вектора TZ−→ в конечной точке предыдущего вектора. Это даст нам окончательный вектор, представляющий сумму всех трех векторов.

2) Для подсчета величины вектора F2−→, зная силу F1−→ и результат их воздействия, мы можем использовать теорему Пифагора для векторов. Давайте разберемся:

Пусть F2−→ обозначает второй вектор, действующий на тело A, и его величина является искомой величиной.

Известно, что сила F1−→ равна 20 N, а результат их воздействия равен 29 N.

Мы можем записать это в виде уравнения: \(\sqrt{F1^2 + F2^2} = 29\)

Зная, что F1 = 20 N, мы можем подставить это значение в уравнение и решить его относительно F2:

\(\sqrt{20^2 + F2^2} = 29\)

\(20^2 + F2^2 = 29^2\)

\(400 + F2^2 = 841\)

\(F2^2 = 441\)

Извлекая квадратный корень, мы получаем:

\(F2 = 21\) N

Таким образом, величина вектора F2−→ равна 21 N.

3) а) Чтобы найти вектор суммы данных векторов RE−→, EX−→, YQ−→, XY−→, LR−→ и QL−→, используя закон многоугольника, мы начинаем с любой точки и последовательно перемещаемся по всем векторам, заканчивая в исходной точке.

RE−→ - это вектор, идущий от точки R до точки E.
EX−→ - это вектор, идущий от точки E до точки X.
YQ−→ - это вектор, идущий от точки Q до точки Y.
XY−→ - это вектор, идущий от точки Y до точки X.
LR−→ - это вектор, идущий от точки R до точки L.
QL−→ - это вектор, идущий от точки L до точки Q.

Мы можем начать с вектора RE−→. Затем мы добавляем к нему вектор EX−→, размещая начало вектора EX−→ в конечной точке вектора RE−→. Мы получаем новый вектор, идущий от точки R до точки X.

Затем мы добавляем к этому новому вектору вектор YQ−→, размещая начало вектора YQ−→ в конечной точке предыдущего вектора. Это дает нам новый вектор, идущий от точки R до точки X.

Мы продолжаем этот процесс, последовательно добавляя векторы XY−→, LR−→ и QL−→ к нашему вектору.

После того, как мы добавили все векторы, вернувшись в исходную точку, мы получаем вектор суммы данных векторов, обозначенный как −→−−−.

б) Чтобы найти вектор суммы данных векторов EQ−→, QR−→, XL−→ и RX−→, без использования рисунка, мы можем использовать тот же метод, что и в предыдущем пункте, но с меньшим количеством векторов.

EQ−→ - это вектор, идущий от точки Q до точки E.
QR−→ - это вектор, идущий от точки R до точки Q.
XL−→ - это вектор, идущий от точки L до точки X.
RX−→ - это вектор, идущий от точки X до точки R.

Начиная с вектора EQ−→, мы добавляем к нему вектор QR−→, размещая начало вектора QR−→ в конечной точке вектора EQ−→. Мы получаем новый вектор, идущий от точки Q до точки R.

Затем мы добавляем к этому новому вектору вектор XL−→, размещая начало вектора XL−→ в конечной точке предыдущего вектора. Это дает нам новый вектор, идущий от точки Q до точки X.

Наконец, мы добавляем к этому новому вектору вектор RX−→, размещая начало вектора RX−→ в конечной точке предыдущего вектора. Это дает нам окончательный вектор, обозначенный символом −→−.

Поэтому вектор суммы данных векторов EQ−→, QR−→, XL−→ и RX−→ равен −→−.