Яку вагу вантажу змогла б підняти людина на Місяці, якщо на Землі вона здатна підняти вантаж масою m1 = 60 кг, і r3/rл

Для решения этой задачи нам понадобится использовать второй закон Ньютона, который гласит: сила, действующая на тело, равна произведению массы этого тела на его ускорение. Мы можем записать это математически следующим образом:

\[F = m \cdot a\]

На Земле мы знаем, что человек способен поднять груз массой \(m_1 = 60 \, \text{кг}\). Значит, на Земле сила тяжести груза будет равна продукту его массы на ускорение свободного падения на Земле (\(g\)). То есть:

\[F_1 = m_1 \cdot g\]

На Меcяде сила тяжести будет равна продукту массы груза на ускорение свободного падения на Меcяде (\(g_M\)). То есть:

\[F_3 = m_3 \cdot g_M\]

Где:
\(F_1\) - сила, действующая на груз на Земле,
\(F_3\) - сила, действующая на груз на Меcяде,
\(m_3\) - масса груза на Меcяде,
\(g_M\) - ускорение свободного падения на Меcяде.

Мы также знаем, что отношение расстояния с Земли до Луны и радиуса Земли равно \(r_3/r_л = 3.7\), где \(r_3\) - расстояние от груза на Меcяде до центра Меcяде, \(r_л\) - радиус Меcяде.

Теперь давайте поймем, как эти величины связаны между собой. Поскольку сила, действующая на груз, это сила тяжести, то мы можем записать равенства:

\[F_1 = F_3\]
и
\[m_1 \cdot g = m_3 \cdot g_M\]

Далее мы знаем, что сила тяжести \(F\) вычисляется как произведение массы \(m\) и ускорения свободного падения \(g\), а также, что ускорение свободного падения одинаково как на Земле, так и на Меcяде (\(g = g_M\)). Поэтому мы можем записать следующее равенство:

\[m_1 \cdot g = m_3 \cdot g\]

Теперь найдем ускорение свободного падения на Меcяде. Мы можем решить уравнение относительно \(g_M\):

\[m_1 \cdot g = m_3 \cdot g_M\]

Разделим обе части уравнения на \(m_3\):

\[g_M = \frac{{m_1 \cdot g}}{{m_3}}\]

Подставим известные значения:

\[g_M = \frac{{60 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/c}^2}}{{81}}\]

После подстановки и простых вычислений, получим ответ:

\[g_M \approx 7.41 \, \text{м/c}^2\]

Таким образом, ускорение свободного падения на Меcяде примерно равно \(7.41 \, \text{м/c}^2\).