Яку вагу вантажу змогла б підняти людина на Місяці, якщо на Землі вона здатна підняти вантаж масою m1 = 60 кг, і r3/rл

Для решения этой задачи нам понадобится использовать второй закон Ньютона, который гласит: сила, действующая на тело, равна произведению массы этого тела на его ускорение. Мы можем записать это математически следующим образом:

$$F=m\cdot a$$

На Земле мы знаем, что человек способен поднять груз массой $m_1=60\text{кг}$. Значит, на Земле сила тяжести груза будет равна продукту его массы на ускорение свободного падения на Земле ($g$). То есть:

$$F_1=m_1\cdot g$$

На Меcяде сила тяжести будет равна продукту массы груза на ускорение свободного падения на Меcяде ($g_M$). То есть:

$$F_3=m_3\cdot g_M$$

Где:
$F_1$ - сила, действующая на груз на Земле,
$F_3$ - сила, действующая на груз на Меcяде,
$m_3$ - масса груза на Меcяде,
$g_M$ - ускорение свободного падения на Меcяде.

Мы также знаем, что отношение расстояния с Земли до Луны и радиуса Земли равно $r_3/r_{л}=3.7$, где $r_3$ - расстояние от груза на Меcяде до центра Меcяде, $r_{л}$ - радиус Меcяде.

Теперь давайте поймем, как эти величины связаны между собой. Поскольку сила, действующая на груз, это сила тяжести, то мы можем записать равенства:

$$F_1=F_3$$
и
$$m_1\cdot g=m_3\cdot g_M$$

Далее мы знаем, что сила тяжести $F$ вычисляется как произведение массы $m$ и ускорения свободного падения $g$, а также, что ускорение свободного падения одинаково как на Земле, так и на Меcяде ($g=g_M$). Поэтому мы можем записать следующее равенство:

$$m_1\cdot g=m_3\cdot g$$

Теперь найдем ускорение свободного падения на Меcяде. Мы можем решить уравнение относительно $g_M$:

$$m_1\cdot g=m_3\cdot g_M$$

Разделим обе части уравнения на $m_3$:

$$g_M=\frac{m_1\cdot g}{m_3}$$

Подставим известные значения:

$$g_M=\frac{60\text{кг}\cdot 9.8{\text{м/c}}^2}{81}$$

После подстановки и простых вычислений, получим ответ:

$$g_M\approx 7.41{\text{м/c}}^2$$

Таким образом, ускорение свободного падения на Меcяде примерно равно $7.41{\text{м/c}}^2$.