Яка буде довжина хвилі, на яку буде резонувати коливальний контур

Question

Физика: Яка буде довжина хвилі, на яку буде резонувати коливальний контур радіоприймача, якщо збільшити ємність конденсатора цього контура в 9 разів?

Магический_Космонавт · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам нужно использовать формулу для расчета периода колебаний радиоконтура:

\[T = 2π\sqrt{LC}\]

Где:
\(T\) - период колебаний контура,
\(L\) - индуктивность контура,
\(C\) - емкость контура.

Дано, что мы увеличиваем емкость конденсатора в 9 раз. Обозначим начальную емкость как \(C_1\) и новую емкость как \(C_2\).

Мы знаем, что \(C_2 = 9C_1\) (емкость увеличилась в 9 раз).

Теперь, давайте посмотрим на изменение периода колебаний. Для двух контуров, периоды колебаний будут обозначены как \(T_1\) и \(T_2\).

С помощью формулы периода колебаний, мы можем записать:

\[T_1 = 2π\sqrt{LC_1}\]
\[T_2 = 2π\sqrt{LC_2}\]

Теперь, подставим \(C_2 = 9C_1\) в формулу для \(T_2\):

\[T_2 = 2π\sqrt{L(9C_1)}\]

Выполним несколько преобразований:

\[T_2 = 2π\sqrt{9LC_1}\]
\[T_2 = 3(2π\sqrt{LC_1})\]
\[T_2 = 3T_1\]

Таким образом, длина волны, на которой будет резонировать колебательный контур радиоприемника, увеличится в 3 раза, если емкость конденсатора увеличивается в 9 раз.

Яка буде довжина хвилі, на яку буде резонувати коливальний контур радіоприймача, якщо збільшити ємність конденсатора

Магический_Космонавт

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!