Каково время введения раствора, если поршень горизонтально расположенного шприца имеет площадь s = 1,5 см2, отверстие в игле шприца имеет площадь s2 = 0,8 мм2, ход поршня составляет l = 5 см, на поршень действует постоянная сила f = 5 Н, а плотность раствора ρ = 1 г/см3?
Сверкающий_Джинн
Чтобы вычислить время введения раствора, мы можем воспользоваться законом Паскаля и формулой для вычисления объема жидкости, пройдущего через иглу за единицу времени.
Закон Паскаля гласит, что давление в жидкости передается одинаково во всех направлениях. Таким образом, давление, создаваемое силой, действующей на поршень, будет передаваться и на раствор в шприце.
Давление, создаваемое силой на поршень, можно вычислить с помощью формулы:
где P - давление, F - сила, S - площадь поршня. Подставляя известные значения, получаем:
Так как давление передается одинаково во всех точках жидкости, давление на раствор в шприце будет таким же, как на поршень.
С помощью этой информации, мы можем использовать формулу для объемного расхода жидкости через отверстие иглы:
где Q - объемный расход, v - скорость потока жидкости, S2 - площадь отверстия иглы. Подставляя известные значения, получаем:
Так как мы ищем время введения раствора, мы можем использовать формулу для вычисления объема жидкости, прошедшего через иглу за единицу времени:
где V - объем жидкости, прошедший через иглу, t - время. Подставляя известные значения, получаем:
Теперь мы можем объединить все полученные формулы и выразить время:
Переводим площадь отверстия иглы в сантиметры квадратные:
Разделим обе части уравнения на :
Для вычисления значения скорости потока жидкости v, нам понадобится также учесть плотность раствора. Мы знаем, что плотность раствора равна:
где m - масса раствора, V - его объем. Подставляя известные значения, получаем:
Для вычисления массы r мы можем использовать формулу:
Теперь мы можем найти скорость потока жидкости v, используя формулу:
Подставляя известные значения, получаем:
Таким образом, мы имеем следующую систему уравнений:
Подставим уравнение для v в первое уравнение:
Таким образом, время введения раствора составляет 312,5 секунды.
Закон Паскаля гласит, что давление в жидкости передается одинаково во всех направлениях. Таким образом, давление, создаваемое силой, действующей на поршень, будет передаваться и на раствор в шприце.
Давление, создаваемое силой на поршень, можно вычислить с помощью формулы:
где P - давление, F - сила, S - площадь поршня. Подставляя известные значения, получаем:
Так как давление передается одинаково во всех точках жидкости, давление на раствор в шприце будет таким же, как на поршень.
С помощью этой информации, мы можем использовать формулу для объемного расхода жидкости через отверстие иглы:
где Q - объемный расход, v - скорость потока жидкости, S2 - площадь отверстия иглы. Подставляя известные значения, получаем:
Так как мы ищем время введения раствора, мы можем использовать формулу для вычисления объема жидкости, прошедшего через иглу за единицу времени:
где V - объем жидкости, прошедший через иглу, t - время. Подставляя известные значения, получаем:
Теперь мы можем объединить все полученные формулы и выразить время:
Переводим площадь отверстия иглы в сантиметры квадратные:
Разделим обе части уравнения на
Для вычисления значения скорости потока жидкости v, нам понадобится также учесть плотность раствора. Мы знаем, что плотность раствора равна:
где m - масса раствора, V - его объем. Подставляя известные значения, получаем:
Для вычисления массы r мы можем использовать формулу:
Теперь мы можем найти скорость потока жидкости v, используя формулу:
Подставляя известные значения, получаем:
Таким образом, мы имеем следующую систему уравнений:
Подставим уравнение для v в первое уравнение:
Таким образом, время введения раствора составляет 312,5 секунды.
Знаешь ответ?