Яку силу тягне хлопчик, тягнучи санчата масою 8 кілограм з мотузкою, з прикладеною силою 100 Н під кутом 30° до горизонту? Санчата рухаються горизонтально і мають коефіцієнт тертя зі снігом 0,1. Яке прискорення мають санчата?
Вечный_Путь
Давайте решим эту задачу пошагово.
Первый шаг - определить все известные данные. У нас есть следующие данные:
масса санчат: \(m = 8 \, \text{кг}\)
приложенная сила: \(F = 100 \, \text{Н}\)
угол между силой и горизонтом: \(\theta = 30^\circ\)
коэффициент трения между санчатами и снегом: \(k = 0,1\)
Второй шаг - разложить силу тяги на горизонтальную (F_h) и вертикальную (F_v) компоненты. Горизонтальная компонента силы будет создавать ускорение, вертикальная компонента будет сбалансирована нормальной силой.
\[ F_h = F \cdot \cos(\theta) \]
\[ F_v = F \cdot \sin(\theta) \]
Подставим значения в формулы:
\[ F_h = 100 \cdot \cos(30^\circ) \approx 86,6 \, \text{Н} \]
\[ F_v = 100 \cdot \sin(30^\circ) \approx 50 \, \text{Н} \]
Третий шаг - определить силу трения. Формула для силы трения:
\[ F_{\text{тр}} = k \cdot F_{\text{норм}} \]
Где \( F_{\text{норм}} \) - нормальная сила, равная вертикальной компоненте силы.
\[ F_{\text{норм}} = F_v = 50 \, \text{Н} \]
\[ F_{\text{тр}} = 0,1 \cdot 50 = 5 \, \text{Н} \]
Четвертый шаг - определить ускорение, используя второй закон Ньютона:
\[ F_h - F_{\text{тр}} = m \cdot a \]
\[ 86,6 - 5 = 8 \cdot a \]
\[ a = \frac{{81,6}}{{8}} \approx 10,2 \, \text{м/c}^2 \]
Ответ: санчата имеют ускорение примерно равное 10,2 м/c^2.
Первый шаг - определить все известные данные. У нас есть следующие данные:
масса санчат: \(m = 8 \, \text{кг}\)
приложенная сила: \(F = 100 \, \text{Н}\)
угол между силой и горизонтом: \(\theta = 30^\circ\)
коэффициент трения между санчатами и снегом: \(k = 0,1\)
Второй шаг - разложить силу тяги на горизонтальную (F_h) и вертикальную (F_v) компоненты. Горизонтальная компонента силы будет создавать ускорение, вертикальная компонента будет сбалансирована нормальной силой.
\[ F_h = F \cdot \cos(\theta) \]
\[ F_v = F \cdot \sin(\theta) \]
Подставим значения в формулы:
\[ F_h = 100 \cdot \cos(30^\circ) \approx 86,6 \, \text{Н} \]
\[ F_v = 100 \cdot \sin(30^\circ) \approx 50 \, \text{Н} \]
Третий шаг - определить силу трения. Формула для силы трения:
\[ F_{\text{тр}} = k \cdot F_{\text{норм}} \]
Где \( F_{\text{норм}} \) - нормальная сила, равная вертикальной компоненте силы.
\[ F_{\text{норм}} = F_v = 50 \, \text{Н} \]
\[ F_{\text{тр}} = 0,1 \cdot 50 = 5 \, \text{Н} \]
Четвертый шаг - определить ускорение, используя второй закон Ньютона:
\[ F_h - F_{\text{тр}} = m \cdot a \]
\[ 86,6 - 5 = 8 \cdot a \]
\[ a = \frac{{81,6}}{{8}} \approx 10,2 \, \text{м/c}^2 \]
Ответ: санчата имеют ускорение примерно равное 10,2 м/c^2.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
