5. Вектора a и b имеют модули 7 и 5 соответственно. Перестройте векторы суммы и разности векторов a и b. Каковы

Хорошо, рассмотрим данную задачу вдумчиво. У нас есть два вектора a и b, модули которых составляют 7 и 5 соответственно.

Для начала, посмотрим на вектор суммы c = a + b. Чтобы перестроить этот вектор, мы можем сложить соответствующие компоненты этих векторов. Если векторы заданы в координатной форме, то каждая компонента суммарного вектора будет равна сумме соответствующих компонент векторов a и b. Таким образом, суммарный вектор c будет иметь следующие компоненты:

\[ c_x = a_x + b_x \]
\[ c_y = a_y + b_y \]
\[ c_z = a_z + b_z \]

Поскольку нам дано только модули векторов, а их направления неизвестны, мы не можем точно определить компоненты вектора суммы. Однако, мы можем определить максимальное и минимальное значение модуля вектора суммы, используя соотношение треугольника. Модуль вектора суммы будет наибольшим, когда векторы a и b направлены вдоль одной и той же прямой, и будет равен сумме модулей этих векторов:

\[ |c| = |a| + |b| = 7 + 5 = 12 \]

Модуль вектора суммы будет наименьшим, когда векторы a и b направлены в противоположных направлениях, а модуль вектора суммы будет равен разности модулей этих векторов:

\[ |c| = |a| - |b| = 7 - 5 = 2 \]

Теперь рассмотрим вектор разности d = a - b. Аналогично вектору суммы, мы можем вычислить компоненты вектора разности:

\[ d_x = a_x - b_x \]
\[ d_y = a_y - b_y \]
\[ d_z = a_z - b_z \]

Но так как у нас нет конкретных значений компонент векторов a и b, мы не можем определить конкретные значения компонент вектора разности.

Наконец, рассмотрим вектор k = -a. Вектор k будет иметь те же самые компоненты, что и вектор a, но с противоположными знаками:

\[ k_x = -a_x \]
\[ k_y = -a_y \]
\[ k_z = -a_z \]

Опять же, без конкретных значений компонент вектора a, мы не можем вычислить конкретные значения компонент вектора k.

Таким образом, модули векторов суммы c, разности d и вектора k в данной задаче могут быть различными, в зависимости от значений компонент векторов a и b, которые нам неизвестны.