Яку силу необхідно застосувати, щоб тримати занурену в воду залізну деталь розмірами 20х20х25см?

Для решения данной задачи необходимо применить законы Архимеда, которые гласят, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила поддержания, равная весу вытесненного им объема жидкости. Также нам понадобится информация о плотности железа и плотности воды.

Плотность вещества вычисляется как отношение массы к объему.

Массу \( m \) железной детали мы можем вычислить, используя объем \( V \) и плотность железа \( \rho_{жел} \), по формуле:

\[ m = V \times \rho_{жел} \]

Объем вычисляем по формуле:

\[ V = a \times b \times c \]

где \( a \), \( b \) и \( c \) - длины сторон детали. В нашем случае:

\[ V = 20 \, см \times 20 \, см \times 25 \, см = 10000 \, см^3 \]

Теперь можем вычислить массу \( m \) железной детали. Но для этого нам необходимо знать плотность железа. За основу возьмем плотность железа равную 7,8 \( г/см^3 \):

\[ m = 10000 \, см^3 \times 7.8 \, г/см^3 = 78000 \, г \]

Теперь, зная массу \( m \) и плотность воды \( \rho_{воды} = 1 \, г/см^3 \), мы можем рассчитать объем воды, которую вытеснит погруженное в нее железо и сравнить его с объемом детали \( V \). Разница между этими объемами будет являться объемом вытесненной воды.

Объем вытесненной воды можно найти, используя формулу:

\[ V_{выт} = \frac{m}{\rho_{воды}} = \frac{78000 \, г}{1 \, г/см^3} = 78000 \, см^3 \]

Так как объем железной детали \( V \) равен 10000 \( см^3 \), а объем вытесненной воды \( V_{выт} \) равен 78000 \( см^3 \), то объем вытесненной воды больше объема детали.

Теперь мы можем решить эту задачу. Сила \( F \), которую необходимо приложить к детали, чтобы удержать ее в воде, равна весу вытесненной деталью воды. Вес определяется умножением массы на ускорение свободного падения. Возьмем \( g \) равным 9.8 \( м/с^2 \):

\[ F = m_{выт} \times g \]

где \( m_{выт} \) - масса вытесненной воды.

Подставим значения:

\[ F = 78000 \, г \times 9.8 \, м/с^2 = 764400 \, Н \]

Таким образом, чтобы удержать залитую жидкостью железную деталь размерами 20х20х25см, необходимо приложить силу, равную 764400 Н (Ньютон).

Надеюсь, что этот подробный ответ помог вам понять, как решить данную задачу и объяснил все этапы решения. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь обратиться.