До какой высоты были подняты блоки, если башенный кран совершил работу 840 кДж, поднимая 6 бетонных блоков? Каждый блок

Для решения данной задачи нам понадобится применить законы сохранения энергии. Работа, совершаемая краном, равна произведению силы, действующей на блок, на путь, который он прошел. Мы знаем, что работа равна энергии, затраченной на подъем блоков. Давайте найдем эту энергию.

Масса каждого блока можно найти, используя объем блока и его плотность. Формула для нахождения массы выглядит так:

\[m = V \cdot \rho\]

где \(m\) - масса, \(V\) - объем блока, \(\rho\) - плотность бетона.

Подставляя известные значения, получаем:

\[m = 0.26 \, \text{м}^3 \cdot 2300 \, \text{кг/м}^3\]

Выполняем вычисления:

\[m = 598 \, \text{кг}\]

Теперь мы можем найти работу, совершенную при подъеме каждого блока. Работа определяется формулой:

\[W = m \cdot g \cdot h\]

где \(W\) - работа, \(m\) - масса блока, \(g\) - ускорение свободного падения (приблизительно равно 9.8 \, \text{м/с}^2\), \(h\) - высота подъема.

Значение работы из условия задачи составляет 840 \, \text{кДж}. Подставляя полученные значения, мы можем найти высоту подъема каждого блока:

\[840 \, \text{кДж} = 598 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot h\]

Делим обе стороны уравнения на \(598 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2\):

\[h = \frac{840 \, \text{кДж}}{598 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2}\]

Выполняем вычисления:

\[h \approx 1.43 \, \text{м}\]

Таким образом, каждый блок был поднят на высоту приблизительно 1.43 метра.