Яку силу, направлену вертикально вгору, слід прикласти, щоб а) утримати брусок у спокої? б) рівномірно піднімати його

Для решения этой задачи необходимо учесть несколько факторов. Давайте разберемся поэтапно.

a) Чтобы удержать брусок в покое, необходимо применить силу, равную силе тяжести бруска. Так как сила направлена вертикально вверх, она должна быть равна весу бруска, умноженному на коэффициент тяжести (\(g\)). Формула для этого:

\[F_{\text{уп}} = m \cdot g\]

Где:
\(F_{\text{уп}}\) - сила, необходимая для удержания бруска в покое;
\(m\) - масса бруска;
\(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с² на Земле).

b) Чтобы поднимать брусок равномерно вверх, необходимо применять силу, превышающую силу трения. Формула для этого:

\[F_{\text{под}} = F_{\text{тр}} + F_{\text{вз}}\]

Где:
\(F_{\text{под}}\) - сила, необходимая для поднятия бруска;
\(F_{\text{тр}}\) - сила трения;
\(F_{\text{вз}}\) - сила, противодействующая силе тяжести и направленная вертикально вверх.

Для решения этой задачи нам также нужно знать формулу для силы трения:

\[F_{\text{тр}} = \mu \cdot F_{\text{н}}\]

Где:
\(\mu\) - коэффициент трения;
\(F_{\text{н}}\) - сила, перпендикулярная поверхности.

Исходя из условия, \(\mu = 0,25\), поэтому мы можем записать:

\[F_{\text{тр}} = 0,25 \cdot F_{\text{н}}\]

Теперь мы можем приступить к решению задачи.

a) Для удержания бруска в покое, сила, приложенная вертикально вверх, должна быть равна силе тяжести бруска.

Допустим, масса бруска равна 10 кг.

\[F_{\text{уп}} = m \cdot g\]
\[F_{\text{уп}} = 10 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} = 98 \, \text{Н}\]

Таким образом, сила, которую нужно приложить вертикально вверх, чтобы удержать брусок в покое, равна 98 Н.

b) Чтобы регулярно поднимать брусок вверх, необходимо превысить силу трения для преодоления ее.

Допустим, сила, приложенная вертикально вверх, равна 150 Н.

\[F_{\text{тр}} = \mu \cdot F_{\text{н}}\]
\[F_{\text{тр}} = 0,25 \cdot F_{\text{н}}\]

Теперь мы можем рассчитать необходимую силу для поднятия бруска:

\[F_{\text{под}} = F_{\text{тр}} + F_{\text{вз}}\]
\[F_{\text{под}} = 0,25 \cdot F_{\text{н}} + F_{\text{вз}}\]
\[F_{\text{под}} = 0,25 \cdot F_{\text{н}} + 150 \, \text{Н}\]

Таким образом, сила, необходимая для равномерного поднятия бруска вверх, будет равна \(0,25 \cdot F_{\text{н}} + 150\) Н.