Яку силу діє на тіло під час його руху до зупинки враховуючи рівняння руху

Question

Физика: Яку силу діє на тіло під час його руху до зупинки враховуючи рівняння руху x=15-2t+4t, де тіло масою 3 кг рухається вздовж

Евгения · Accepted Answer

Для начала, нам необходимо найти ускорение тела, а затем вычислить силу, действующую на него согласно второму закону Ньютона, \(F = ma\).

У нас задано уравнение движения \(x = 15 - 2t + 4t^2\), где \(x\) - координата тела, \(t\) - время, прошедшее с начала движения.

Для нахождения ускорения считаем вторую производную данного уравнения по времени:
\[a = \frac{d^2x}{dt^2}\]

Дифференцируем по одной переменной за раз:

\[\frac{dx}{dt} = \frac{d(15 - 2t + 4t^2)}{dt}\]
\[\frac{dx}{dt} = -2 + 8t\]

Теперь дифференцируем полученное выражение еще раз:
\[\frac{d^2x}{dt^2} = \frac{d(-2 + 8t)}{dt}\]
\[\frac{d^2x}{dt^2} = 8\]

Таким образом, ускорение тела постоянно и равно 8 м/с².

Теперь мы можем вычислить силу, действующую на тело, используя известную формулу \(F = ma\):

\[F = ma = 3 \cdot 8 = 24 \, \text{Н}\]

Таким образом, сила, действующая на тело во время его движения, равна 24 Ньютонa.

Яку силу діє на тіло під час його руху до зупинки враховуючи рівняння руху x=15-2t+4t, де тіло масою 3 кг рухається

Евгения

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!