Яку швидкість матимуть два зчеплені вагони, якщо вагон масою 25т рухався зі швидкістю 2м/с і наздожене його вагон масою

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать законы сохранения импульса и массы. Первый закон гласит, что импульс системы сохраняется в отсутствие внешних сил, а второй закон гласит, что сумма импульсов системы до и после взаимодействия остается неизменной.

Итак, пусть \(m_1\) - масса первого вагона, \(v_1\) - его скорость, \(m_2\) - масса второго вагона, \(v_2\) - его скорость, \(v\) - итоговая скорость обоих вагонов после взаимодействия.

Сумма импульсов системы до взаимодействия: \(m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2\)

Сумма импульсов системы после взаимодействия: \((m_1 + m_2) \cdot v\)

Закон сохранения импульса гласит, что эти две суммы равны:
\[m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot v\]

Теперь мы можем подставить известные значения.
\(m_1 = 25 \, \text{т} = 25000 \, \text{кг}\), \(v_1 = 2 \, \text{м/с}\), \(m_2 = 15 \, \text{т} = 15000 \, \text{кг}\), \(v_2 = 4 \, \text{м/с}\)

\[25000 \, \text{кг} \cdot 2 \, \text{м/с} + 15000 \, \text{кг} \cdot 4 \, \text{м/с} = (25000 \, \text{кг} + 15000 \, \text{кг}) \cdot v\]

Выполняем вычисления:
\[50000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + 60000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 40000 \, \text{кг} \cdot v\]

\[110000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 40000 \, \text{кг} \cdot v\]

Теперь можно решить уравнение для \(v\) и найти итоговую скорость:
\[v = \frac{110000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{40000 \, \text{кг}}\]

Выполняем вычисления:
\[v = 2,75 \, \text{м/с}\]

Таким образом, итоговая скорость двух связанных вагонов будет равна \(2,75\) м/с.