На якій відстані від землі сила притягання до космічного корабля зменшиться в 100 разів порівняно з силою притягання на поверхні землі?
Solnechnyy_Smayl_5195
Чтобы ответить на ваш вопрос, давайте взглянем на уравнение для силы притяжения, известное как закон всемирного притяжения, который был разработан Ньютоном. Он утверждает, что сила притяжения между двумя объектами зависит от их массы и расстояния между ними.
В законе всемирного притяжения говорится, что сила притяжения между двумя объектами равна произведению их масс и , деленному на квадрат расстояния между ними. Математически это можно записать следующим образом:
где - гравитационная постоянная, имеющая значение примерно .
Нам нужно найти расстояние , на котором сила притяжения будет в 100 раз меньше, чем на поверхности Земли. Пусть будет новой силой притяжения, а - новым расстоянием. Мы знаем, что будет равно от , где - сила притяжения на поверхности Земли.
Теперь мы можем записать уравнение для новой силы притяжения:
Мы также знаем, что . Подставляя это в уравнение, мы получим:
Теперь нам нужно найти расстояние . Для этого домножим обе стороны уравнения на и разделим на :
Чтобы найти , возьмем квадратный корень из обоих сторон:
Таким образом, расстояние от земли, на котором сила притяжения будет в 100 раз меньше, составляет:
Пожалуйста, обратите внимание, что для вычисления конкретного значения требуется знать значения массы космического корабля и массы Земли , а также силу притяжения на поверхности Земли .
В законе всемирного притяжения говорится, что сила притяжения
где
Нам нужно найти расстояние
Теперь мы можем записать уравнение для новой силы притяжения:
Мы также знаем, что
Теперь нам нужно найти расстояние
Чтобы найти
Таким образом, расстояние
Пожалуйста, обратите внимание, что для вычисления конкретного значения требуется знать значения массы космического корабля
Знаешь ответ?