Яку швидкість матиме човен після вистрілу мисливцем з рушниці в горизонтальному напрямку, враховуючи, що нерухомий

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса. Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов до и после действия равна нулю, если на систему не действуют внешние силы.

Импульс можно выразить как произведение массы на скорость: \( p = mv \), где \( p \) - импульс, \( m \) - масса, \( v \) - скорость.

В начальный момент времени импульс системы равен сумме импульсов человека и лодки:

\[ p_{\text{начальный}} = p_{\text{мисливец}} + p_{\text{човен}} \]

Так как человек и лодка неподвижны, их импульсы равны нулю:

\[ p_{\text{начальный}} = p_{\text{мисливец}} + p_{\text{човен}} = 0 \]

После выстрела скорость кули будет равна \( v_{\text{кули}} = 700 \, \text{м/с} \), а масса лодки с человеком - \( m_{\text{човен}} = 200 \, \text{кг} \). Масса кули - \( m_{\text{куля}} = 8 \, \text{г} = 0.008 \, \text{кг} \).

Пусть скорость лодки и человека после выстрела будет \( v_{\text{човен}} \). Тогда импульс системы после выстрела будет равен сумме импульсов человека и лодки:

\[ p_{\text{после}} = p_{\text{мисливец}} + p_{\text{човен}} \]

Мы можем применить закон сохранения импульса, чтобы составить уравнение:

\[ 0 = m_{\text{мисливец}} \cdot v_{\text{мисливец}} + (m_{\text{човен}} \cdot v_{\text{човен}}) \]

Так как массы и скорости известны, мы можем решить это уравнение относительно \( v_{\text{човен}} \):

\[ 0 = (200 \, \text{кг}) \cdot 0 + (0.008 \, \text{кг}) \cdot v_{\text{човен}} \]

\[ 0 = 0 + 0.008 \, \text{кг} \cdot v_{\text{човен}} \]

\[ v_{\text{човен}} = \frac{0}{0.008 \, \text{кг}} \]

\[ v_{\text{човен}} = 0 \, \text{м/с} \]

Следовательно, скорость лодки после выстрела будет равна 0 м/с, так как всего импульса не будет передано лодке, из-за того что масса пули оказывается ничтожно малой по сравнению с массой лодки с человеком.