Скільки теплоти потрібно нагріти 10 кг свинцю з температури 227 градусів Цельсія до температури плавлення і розплавити

Чтобы решить эту задачу, нужно знать формулы для расчета теплового изучения тела и для расчета количества теплоты, необходимого для плавления материала. Давайте разделим решение на две части: первая часть будет посвящена расчету количества теплоты, необходимого для нагревания свинца до температуры плавления, а вторая часть будет посвящена расчету количества теплоты, необходимого для плавления половины свинца.

1. Расчет количества теплоты для нагревания свинца до температуры плавления:
Сперва нам нужно найти разницу в температуре между исходной температурой свинца и температурой плавления свинца.
\(\Delta T = T_{\text{плавления}} - T_{\text{исходная}}\)
Затем мы используем формулу для расчета количества теплоты Q, необходимого для изменения температуры тела определенной массы массы m:
\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\)

Теперь рассчитаем это для нашей задачи. Масса свинца m = 10 кг, начальная температура T_{\text{исходная}} = 227 градусов Цельсия, а температура плавления T_{\text{плавления}} = 327 градусов Цельсия. Константа c - это удельная теплоемкость свинца, равная 130 Дж/кг·°C.
Сначала найдем разницу в температуре:
\(\Delta T = 327 - 227 = 100\) градусов Цельсия
Затем рассчитаем количество теплоты Q:
\(Q = 10 \cdot 130 \cdot 100 = 130 000\) Дж
Таким образом, необходимо 130 000 Дж теплоты для нагревания свинца до температуры плавления.

2. Расчет количества теплоты для плавления половины свинца:
Мы знаем, что для плавления материала необходимо определенное количество теплоты, называемое теплотой плавления. Для свинца эта величина равна 24 500 Дж/кг.
Для решения этой части задачи мы должны найти массу половины свинца и затем рассчитать количество теплоты, необходимое для его плавления.

Найдем массу половины свинца:
\(m_{\text{половинка}} = \frac{{m_{\text{свинец}}}}{2} = \frac{{10 \, \text{кг}}}{2} = 5 \, \text{кг}\)

Теперь рассчитаем количество теплоты для плавления половины свинца, используя формулу:
\(Q_{\text{плавл}} = m_{\text{половинка}} \cdot L_{\text{плавл}}\)
где \(L_{\text{плавл}}\) - теплота плавления свинца.

Рассчитаем это для нашей задачи:
\(Q_{\text{плавл}} = 5 \, \text{кг} \cdot 24 500 \, \text{Дж/кг} = 122 500 \, \text{Дж}\)

Итак, чтобы плавить половину свинца, требуется 122 500 Дж теплоты.

Таким образом, для данной задачи нужно 130 000 Дж теплоты для нагревания свинца до температуры плавления и 122 500 Дж теплоты для плавления половины свинца.