Яку швидкість має пішохід і велосипедист, якщо пішохід проходить за 3 години на 4 км більше, ніж велосипедист проїжджає

Давайте розглянемо цю задачу крок за кроком.

1. Позначимо швидкість пішохода як \(x\) км/год і швидкість велосипедиста як \(y\) км/год.

2. Згідно умови задачі, пішоход проходить на 4 км більше, ніж велосипедист за півгодини. Це можна записати таким рівнянням: \(x \cdot \frac{1}{2} = (y \cdot \frac{1}{2}) - 4\).

3. Пішоход вийшов з села до станції і пройшов 3 години, тому він прошкодив відстань \(3x\) км.

4. Велосипедист виїхав через 30 хвилин (тобто \(\frac{1}{2}\) години) після пішохода, і догнав його через 10 хвилин (тобто \(\frac{1}{6}\) години) після свого виїзду.

5. Велосипедист проїхав деяку відстань \(y \cdot \frac{1}{2}\) км за \(\frac{1}{2}\) години до того, як догнати пішохода.

6. Знаходимо відстань, яку проїхав велосипедист за \(\frac{1}{6}\) години: \(y \cdot \frac{1}{6}\) км.

7. Цю відстань можна також виразити через швидкість велосипедиста та час: \(y \cdot \frac{1}{6}\) км = \(y \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}\) км.

8. Відстань, яку проїхав велосипедист за \(\frac{1}{2}\) години до догону пішохода, повинна бути на 4 км більше, ніж відстань, яку проходить пішоход за \(\frac{1}{2}\) години: \(y \cdot \frac{1}{2} + 4\) км.

9. Отже, ми приходимо до наступного рівняння: \(y \cdot \frac{1}{2} + 4 = y \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}\).

Залишається лише розв"язати це рівняння.

\[
\begin{align*}
y \cdot \frac{1}{2} + 4 &= y \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} \\
\frac{1}{2}y \cdot \frac{3}{3} + 4 &= y \cdot \frac{1}{6} \\
\frac{3}{6}y + 4 &= y \cdot \frac{1}{6} \\
\frac{3}{6}y &= y \cdot \frac{1}{6} - 4 \\
\frac{3}{6}y &= -\frac{24}{6} + \frac{1}{6}y \\
\frac{3}{6}y - \frac{1}{6}y &= -\frac{24}{6} \\
\frac{2}{6}y &= -\frac{24}{6} \\
y &= -12
\end{align*}
\]

Отже, швидкість велосипедиста дорівнює -12 км/год. Оскільки швидкість не може бути від"ємною, виникає суперечність в обчисленнях. Це означає, що умова задачі містить помилку або неправильну інформацію.

Рекомендую перевірити умову задачі ще раз і переконатись, що всі вихідні дані введені правильно.