Яку приблизну висоту має гора, якщо біля її підніжжя барометр показує нормальний атмосферний тиск, а на вершині

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать понятие атмосферного давления и его изменения с высотой.

Атмосферное давление показывает силу, которую атмосфера оказывает на поверхность Земли. Обычно его измеряют в миллиметрах ртутного столба (мм рт. ст.).

Известно, что на уровне моря (или при нормальных атмосферных условиях), атмосферное давление составляет около 760 мм рт. ст.

Следовательно, разница между показаниями барометра на подножии горы (760 мм рт. ст.) и на ее вершине (721 мм рт. ст) равна изменению атмосферного давления.

Теперь нам нужно установить связь между изменением атмосферного давления и высотой горы. Для этого мы можем использовать формулу:

\[\Delta P = \rho \cdot g \cdot \Delta h\]

где:
\(\Delta P\) - изменение атмосферного давления,
\(\rho\) - плотность воздуха,
\(g\) - ускорение свободного падения,
\(\Delta h\) - изменение высоты.

Плотность воздуха и ускорение свободного падения можно считать константами. Поэтому формула может быть записана в следующем виде:

\(\Delta P = C \cdot \Delta h\), где \(C\) - константа.

Теперь можно решить уравнение относительно \(\Delta h\):

\(\Delta h = \frac{\Delta P}{C}\)

Для определения значения константы \(C\), нам потребуется дополнительная информация. К сожалению, в задаче данная информация отсутствует, поэтому мы не можем точно определить высоту горы.

Однако, если предположить, что плотность воздуха и ускорение свободного падения не изменяются на протяжении всей высоты горы, можно принять, что константа \(C\) равна 1.

Таким образом, изменение высоты горы (\(\Delta h\)) будет равно изменению атмосферного давления (\(\Delta P\)).

Итак, разница между атмосферным давлением на подножии горы (760 мм рт. ст.) и на ее вершине (721 мм рт. ст.) составляет 39 мм рт. ст.

Это значит, что высота горы составляет приблизительно 39 метров.