Какая масса лодки, если мальчик массой 40 кг прыгнул с неподвижной лодки на берег озера со скоростью 6 м/с, а лодка

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать законы сохранения импульса. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы до и после взаимодействия остается неизменной.

Для начала, найдем импульс мальчика до прыжка. Импульс определяется как произведение массы на скорость:

\( \text{импульс} = \text{масса} \times \text{скорость} \)

Импульс мальчика до прыжка:

\( \text{импульс} = 40 \, \text{кг} \times 6 \, \text{м/с} = 240 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \)

После прыжка мальчик оказывается на берегу, а лодка начинает движение. Теперь найдем импульс лодки.

Найдем скорость лодки, используя формулу скорости:

\( \text{скорость} = \frac{\text{пройденное расстояние}}{\text{время}} \)

Лодка проплыла 6 метров за 3 секунды, значит скорость лодки:

\( \text{скорость} = \frac{6 \, \text{м}}{3 \, \text{сек}} = 2 \, \text{м/с} \)

Теперь найдем импульс лодки, зная ее скорость и предполагая, что масса лодки равна \( m \):

\( \text{импульс} = m \times \text{скорость} \)

\( \text{импульс} = m \times 2 \, \text{м/с} \)

Итак, по закону сохранения импульса, сумма импульсов до и после взаимодействия должна остаться неизменной. Это означает, что импульс мальчика до прыжка должен равняться импульсу лодки после прыжка:

\( 240 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = m \times 2 \, \text{м/с} \)

Для решения этого уравнения найдем значение \( m \):

\( m = \frac{240 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{2 \, \text{м/с}} \)

\( m = 120 \, \text{кг} \)

Итак, масса лодки равна 120 кг.

Ответ: а) 120 кг