Яку потужність має атомна електростанція з ККД 25%, якщо за добу використовуються 150 грамів урану-235? Під час поділу

Для решения этой задачи, нам понадобится формула для расчета мощности:

\[ P = \frac{E}{t} \]

где:
\( P \) - мощность
\( E \) - энергия
\( t \) - время

Первым шагом, нам нужно найти энергию, которую выделяет одно ядро урана при делении. В этой задаче, энергия выражается в МэВ (мегаэлектронвольта), и мы будем использовать известное значение:

Энергия, выделяющаяся при делении одного ядра урана составляет 200 МэВ.

Теперь, чтобы найти общую энергию, которая выделяется при использовании 150 граммов урана, нам необходимо преобразовать массу урана в количество ядер. Нам известна молярная масса урана-235, которая составляет 235 г/моль. Мы будем использовать эту информацию для расчета количества молей урана:

\[ \text{количество молей урана} = \frac{\text{масса урана}}{\text{молярная масса урана-235}} \]

\[ \text{количество молей урана} = \frac{150\, \text{г}}{235\, \text{г/моль}} \]

\[ \text{количество молей урана} \approx 0.638\, \text{моль} \]

Далее, чтобы найти количество ядер урана, мы используем Авогадро число, которое составляет \(6.022 \times 10^{23}\) атомов/моль:

\[ \text{количество ядер урана} = \text{количество молей урана} \times \text{Авогадро число} \]

\[ \text{количество ядер урана} = 0.638\, \text{моль} \times 6.022 \times 10^{23}\, \text{атомов/моль} \]

\[ \text{количество ядер урана} \approx 3.844 \times 10^{23}\, \text{атомов} \]

Итак, мы нашли общее количество ядер урана. Теперь мы можем найти общую энергию:

\[ \text{общая энергия} = \text{количество ядер урана} \times \text{энергия, выделяющаяся при делении одного ядра} \]

\[ \text{общая энергия} = 3.844 \times 10^{23}\, \text{атомов} \times 200\, \text{МэВ} \]

\[ \text{общая энергия} \approx 7.688 \times 10^{25}\, \text{МэВ} \]

Теперь, чтобы найти мощность атомной электростанции, нам нужно поделить общую энергию на время. Так как в условии задачи указано, что обычное время составляет 24 часа (или 1 день), преобразуем это в секунды:

\[ \text{время} = 24 \times 60 \times 60\, \text{секунд} \]

Теперь мы можем рассчитать мощность атомной электростанции:

\[ P = \frac{\text{общая энергия}}{\text{время}} \]

\[ P = \frac{7.688 \times 10^{25}\, \text{МэВ}}{24 \times 60 \times 60\, \text{секунд}} \]

\[ P \approx 8.904 \times 10^{20}\, \text{МэВ/секунд} \]

Это и есть мощность атомной электростанции с ККД 25%, использующей 150 граммов урана-235 за день.